論文の概要: Pure Quantum Gradient Descent Algorithm and Full Quantum Variational
Eigensolver
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.04198v2
- Date: Thu, 11 May 2023 07:55:55 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-12 11:23:04.004194
- Title: Pure Quantum Gradient Descent Algorithm and Full Quantum Variational
Eigensolver
- Title（参考訳）: 純量子勾配Descentアルゴリズムと完全量子変分固有解法
- Authors: Ronghang Chen, Shi-Yao Hou, Cong Guo, and Guanru Feng
- Abstract要約: 勾配勾配勾配勾配法は広く採用されている最適化法である。
単一オラクル計算のみを必要とする新しい量子ベース勾配計算法を提案する。
我々は量子勾配降下法をうまく実装し、変分量子固有解法(VQE)に適用した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7149735232319818
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Optimization problems are prevalent in various fields, and the gradient-based
gradient descent algorithm is a widely adopted optimization method. However, in
classical computing, computing the numerical gradient for a function with $d$
variables necessitates at least $d+1$ function evaluations, resulting in a
computational complexity of $O(d)$. As the number of variables increases, the
classical gradient estimation methods require substantial resources, ultimately
surpassing the capabilities of classical computers. Fortunately, leveraging the
principles of superposition and entanglement in quantum mechanics, quantum
computers can achieve genuine parallel computing, leading to exponential
acceleration over classical algorithms in some cases.In this paper, we propose
a novel quantum-based gradient calculation method that requires only a single
oracle calculation to obtain the numerical gradient result for a multivariate
function. The complexity of this algorithm is just $O(1)$. Building upon this
approach, we successfully implemented the quantum gradient descent algorithm
and applied it to the Variational Quantum Eigensolver (VQE), creating a pure
quantum variational optimization algorithm. Compared with classical
gradient-based optimization algorithm, this quantum optimization algorithm has
remarkable complexity advantages, providing an efficient solution to
optimization problems.The proposed quantum-based method shows promise in
enhancing the performance of optimization algorithms, highlighting the
potential of quantum computing in this field.
- Abstract（参考訳）: 最適化問題は様々な分野に広まり、勾配に基づく勾配降下アルゴリズムは広く採用されている最適化手法である。
しかし、古典計算では、$d$変数を持つ関数の数値勾配を計算するには少なくとも$d+1$関数の評価が必要であるため、計算複雑性は$O(d)$となる。
変数の数が増加するにつれて、古典的勾配推定法は実質的な資源を必要とし、最終的には古典的コンピュータの能力を超える。
幸いなことに、量子力学における重ね合わせと絡み合いの原理を利用して、量子コンピュータは真の並列計算を実現でき、場合によっては古典的アルゴリズムよりも指数関数的に加速することができる。
このアルゴリズムの複雑さはちょうど$O(1)$である。
このアプローチに基づき,量子勾配降下アルゴリズムの実装に成功し,変分量子固有ソルバ (vqe) に適用し,純量子変分最適化アルゴリズムを作成した。
従来の勾配最適化アルゴリズムと比較して, この量子最適化アルゴリズムは, 最適化問題の効率的な解法を提供し, 複雑度が著しく向上しており, 提案手法は最適化アルゴリズムの性能向上に有望であり, この分野における量子コンピューティングの可能性を強調している。
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