論文の概要: Efficient Transformed Gaussian Process State-Space Models for Non-Stationary High-Dimensional Dynamical Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.18309v1
• Date: Mon, 24 Mar 2025 03:19:45 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-25 14:37:40.970288
• Title: Efficient Transformed Gaussian Process State-Space Models for Non-Stationary High-Dimensional Dynamical Systems
• Title（参考訳）: 非定常高次元力学系に対する効率的な変換ガウス過程状態空間モデル
• Authors: Zhidi Lin, Ying Li, Feng Yin, Juan Maroñas, Alexandre H. Thiéry,
• Abstract要約: ガウス過程状態空間モデル(GPSSM)は動的システムのモデリングのための強力なフレームワークとして登場した。 本稿では,これらの制約に対処するため,効率的に変換されたガウス過程状態空間モデル(ETGPSSM)を提案する。 提案手法は,単一共有ガウス過程(GP)と正規化フローとベイズニューラルネットワークを組み合わせることで,複雑な高次元状態遷移の効率的なモデリングを可能にする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 49.819436680336786
• License:
• Abstract: Gaussian process state-space models (GPSSMs) have emerged as a powerful framework for modeling dynamical systems, offering interpretable uncertainty quantification and inherent regularization. However, existing GPSSMs face significant challenges in handling high-dimensional, non-stationary systems due to computational inefficiencies, limited scalability, and restrictive stationarity assumptions. In this paper, we propose an efficient transformed Gaussian process state-space model (ETGPSSM) to address these limitations. Our approach leverages a single shared Gaussian process (GP) combined with normalizing flows and Bayesian neural networks, enabling efficient modeling of complex, high-dimensional state transitions while preserving scalability. To address the lack of closed-form expressions for the implicit process in the transformed GP, we follow its generative process and introduce an efficient variational inference algorithm, aided by the ensemble Kalman filter (EnKF), to enable computationally tractable learning and inference. Extensive empirical evaluations on synthetic and real-world datasets demonstrate the superior performance of our ETGPSSM in system dynamics learning, high-dimensional state estimation, and time-series forecasting, outperforming existing GPSSMs and neural network-based methods in both accuracy and computational efficiency.
• Abstract（参考訳）: ガウス過程状態空間モデル(GPSSM)は力学系をモデル化するための強力なフレームワークとして登場し、解釈可能な不確実性定量化と固有正則化を提供する。 しかし、既存のGPSSMは、計算の非効率性、スケーラビリティの制限、および制限的な定常性の仮定により、高次元の非定常系の処理において重大な課題に直面している。 本稿では,これらの制約に対処するため,効率的に変換されたガウス過程状態空間モデル(ETGPSSM)を提案する。 提案手法は,1つの共有ガウス過程と正規化フローとベイズニューラルネットワークを組み合わせることで,拡張性を維持しつつ,複雑な高次元状態遷移の効率的なモデリングを可能にする。 変換GPにおける暗黙的過程に対する閉形式表現の欠如に対処するため,その生成過程に従い,アンサンブルカルマンフィルタ(EnKF)によって支援された効率的な変分推論アルゴリズムを導入し,計算的に抽出可能な学習と推論を可能にする。 システムダイナミクス学習,高次元状態推定,時系列予測におけるETGPSSMの優れた性能を示し,既存のGPSSMとニューラルネットワークに基づく手法を精度と計算効率の両方で向上させる。

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