論文の概要: Efficient Transformed Gaussian Process State-Space Models for Non-Stationary High-Dimensional Dynamical Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.18309v1
- Date: Mon, 24 Mar 2025 03:19:45 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-03-25 16:32:17.09423
- Title: Efficient Transformed Gaussian Process State-Space Models for Non-Stationary High-Dimensional Dynamical Systems
- Title（参考訳）: 非定常高次元力学系に対する効率的な変換ガウス過程状態空間モデル
- Authors: Zhidi Lin, Ying Li, Feng Yin, Juan Maroñas, Alexandre H. Thiéry,
- Abstract要約: ガウス過程状態空間モデル(GPSSM)は動的システムのモデリングのための強力なフレームワークとして登場した。
本稿では,これらの制約に対処するため,効率的に変換されたガウス過程状態空間モデル(ETGPSSM)を提案する。
提案手法は,単一共有ガウス過程(GP)と正規化フローとベイズニューラルネットワークを組み合わせることで,複雑な高次元状態遷移の効率的なモデリングを可能にする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 49.819436680336786
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Gaussian process state-space models (GPSSMs) have emerged as a powerful framework for modeling dynamical systems, offering interpretable uncertainty quantification and inherent regularization. However, existing GPSSMs face significant challenges in handling high-dimensional, non-stationary systems due to computational inefficiencies, limited scalability, and restrictive stationarity assumptions. In this paper, we propose an efficient transformed Gaussian process state-space model (ETGPSSM) to address these limitations. Our approach leverages a single shared Gaussian process (GP) combined with normalizing flows and Bayesian neural networks, enabling efficient modeling of complex, high-dimensional state transitions while preserving scalability. To address the lack of closed-form expressions for the implicit process in the transformed GP, we follow its generative process and introduce an efficient variational inference algorithm, aided by the ensemble Kalman filter (EnKF), to enable computationally tractable learning and inference. Extensive empirical evaluations on synthetic and real-world datasets demonstrate the superior performance of our ETGPSSM in system dynamics learning, high-dimensional state estimation, and time-series forecasting, outperforming existing GPSSMs and neural network-based methods in both accuracy and computational efficiency.
- Abstract（参考訳）: ガウス過程状態空間モデル(GPSSM)は力学系をモデル化するための強力なフレームワークとして登場し、解釈可能な不確実性定量化と固有正則化を提供する。
しかし、既存のGPSSMは、計算の非効率性、スケーラビリティの制限、および制限的な定常性の仮定により、高次元の非定常系の処理において重大な課題に直面している。
本稿では,これらの制約に対処するため,効率的に変換されたガウス過程状態空間モデル(ETGPSSM)を提案する。
提案手法は,1つの共有ガウス過程と正規化フローとベイズニューラルネットワークを組み合わせることで,拡張性を維持しつつ,複雑な高次元状態遷移の効率的なモデリングを可能にする。
変換GPにおける暗黙的過程に対する閉形式表現の欠如に対処するため,その生成過程に従い,アンサンブルカルマンフィルタ(EnKF)によって支援された効率的な変分推論アルゴリズムを導入し,計算的に抽出可能な学習と推論を可能にする。
システムダイナミクス学習,高次元状態推定,時系列予測におけるETGPSSMの優れた性能を示し,既存のGPSSMとニューラルネットワークに基づく手法を精度と計算効率の両方で向上させる。
関連論文リスト
- Recursive Gaussian Process State Space Model [4.572915072234487]
動作領域とGPハイパーパラメータの両方に適応可能な新しいオンラインGPSSM法を提案する。
ポイントを誘導するオンライン選択アルゴリズムは、情報的基準に基づいて開発され、軽量な学習を実現する。
合成データセットと実世界のデータセットの総合的な評価は,提案手法の精度,計算効率,適応性を示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-11-22T02:22:59Z) - Optimal Transport-Based Displacement Interpolation with Data Augmentation for Reduced Order Modeling of Nonlinear Dynamical Systems [0.0]
本稿では,複雑なシステムにおける非線形力学の表現を強化するために,最適輸送理論と変位を利用した新しいリダクション・オーダー・モデル(ROM)を提案する。
複雑なシステム挙動の予測における精度と効率の向上を示し、計算物理学や工学における幅広い応用の可能性を示している。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-11-13T16:29:33Z) - Online Variational Sequential Monte Carlo [49.97673761305336]
我々は,計算効率が高く正確なモデルパラメータ推定とベイジアン潜在状態推定を提供する変分連続モンテカルロ法(VSMC)を構築した。
オンラインVSMCは、パラメータ推定と粒子提案適応の両方を効率よく、完全にオンザフライで実行することができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-12-19T21:45:38Z) - Ensemble Kalman Filtering Meets Gaussian Process SSM for Non-Mean-Field and Online Inference [47.460898983429374]
我々は,非平均場(NMF)変動推定フレームワークにアンサンブルカルマンフィルタ(EnKF)を導入し,潜在状態の後方分布を近似する。
EnKFとGPSSMのこの新しい結婚は、変分分布の学習における広範なパラメータ化の必要性をなくすだけでなく、エビデンスの下限(ELBO)の解釈可能でクローズドな近似を可能にする。
得られたEnKF支援オンラインアルゴリズムは、データ適合精度を確保しつつ、モデル正規化を組み込んで過度適合を緩和し、目的関数を具現化する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-12-10T15:22:30Z) - Towards Efficient Modeling and Inference in Multi-Dimensional Gaussian
Process State-Space Models [11.13664702335756]
我々は,高次元潜在状態空間における遷移関数を効率的にモデル化するために,効率的な変換ガウス過程(ETGP)をGPSSMに統合することを提案する。
また,パラメータ数および計算複雑性の観点から,既存の手法を超越した変分推論アルゴリズムを開発した。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-09-03T04:34:33Z) - Towards Flexibility and Interpretability of Gaussian Process State-Space
Model [4.75409418039844]
我々はTGPSSMと呼ばれる新しい確率的状態空間モデルを提案する。
TGPSSMはパラメトリック正規化フローを利用して、標準GPSSMのGPプリエントを豊かにする。
本稿では,潜在状態の変動分布に柔軟かつ最適な構造を提供するスケーラブルな変分推論アルゴリズムを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-01-21T01:26:26Z) - Reduced order modeling of parametrized systems through autoencoders and
SINDy approach: continuation of periodic solutions [0.0]
本研究は,ROM構築と動的識別の低減を組み合わせたデータ駆動型非侵入型フレームワークを提案する。
提案手法は、非線形力学(SINDy)のパラメトリックスパース同定によるオートエンコーダニューラルネットワークを利用して、低次元力学モデルを構築する。
これらは、システムパラメータの関数として周期的定常応答の進化を追跡し、過渡位相の計算を避け、不安定性と分岐を検出することを目的としている。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-11-13T01:57:18Z) - Structure-Preserving Learning Using Gaussian Processes and Variational
Integrators [62.31425348954686]
本稿では,機械系の古典力学に対する変分積分器と,ガウス過程の回帰による残留力学の学習の組み合わせを提案する。
我々は、既知のキネマティック制約を持つシステムへのアプローチを拡張し、予測の不確実性に関する公式な境界を提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-12-10T11:09:29Z) - Gaussian Process-based Min-norm Stabilizing Controller for
Control-Affine Systems with Uncertain Input Effects and Dynamics [90.81186513537777]
本稿では,この問題の制御・アフィン特性を捉えた新しい化合物カーネルを提案する。
この結果の最適化問題は凸であることを示し、ガウス過程に基づく制御リャプノフ関数第二次コーンプログラム(GP-CLF-SOCP)と呼ぶ。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-11-14T01:27:32Z) - Pushing the Envelope of Rotation Averaging for Visual SLAM [69.7375052440794]
視覚SLAMシステムのための新しい最適化バックボーンを提案する。
従来の単分子SLAMシステムの精度, 効率, 堅牢性を向上させるために, 平均化を活用している。
我々のアプローチは、公開ベンチマークの最先端技術に対して、同等の精度で最大10倍高速に表示することができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-11-02T18:02:26Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。