論文の概要: Generating logical magic states with the aid of non-Abelian topological order

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.00998v1
• Date: Mon, 03 Feb 2025 02:38:32 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-05 14:52:49.052577
• Title: Generating logical magic states with the aid of non-Abelian topological order
• Title（参考訳）: 非アベリア位相秩序の助けを借りて論理魔法状態を生成する
• Authors: Sheng-Jie Huang, Yanzhu Chen,
• Abstract要約: 本稿では,マジック状態の準備とコード切換えを組み合わせて,論理的非クリフォード演算を実現する新しいプロトコルを提案する。 我々のアプローチは、$mathbbZ_4$ surface codeの特別な論理状態から始まります。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: In fault-tolerant quantum computing with the surface code, non-Clifford gates are crucial for universal computation. However, implementing these gates using methods like magic state distillation and code switching requires significant resources. In this work, we propose a new protocol that combines magic state preparation and code switching to realize logical non-Clifford operations with the potential for fault tolerance. Our approach begins with a special logical state in the $\mathbb{Z}_4$ surface code. By applying a sequence of transformations, the system goes through different topological codes, including the non-Abelian $D_4$ quantum double model. This process ultimately produces a magic state in a condensed $\mathbb{Z}_2$ surface code, which enables the implementation of a logical $T$ gate in the standard $\mathbb{Z}_2$ surface code. In our analysis, we employ a framework where the topological codes are represented by their topological orders and all the transformations are considered as topological manipulations such as gauging symmetries and condensing anyons. This perspective is particularly useful for understanding code switching between topological codes.
• Abstract（参考訳）: 表面コードによるフォールトトレラント量子コンピューティングでは、非クリフォードゲートは普遍的な計算に不可欠である。 しかし、マジックステート蒸留やコードスイッチングといった手法を使ってこれらのゲートを実装するには、かなりのリソースが必要である。 本研究では,マジック状態の準備とコード切替を組み合わせた新しいプロトコルを提案し,論理的非クリフォード演算と耐故障性の可能性について述べる。 我々のアプローチは、$\mathbb{Z}_4$ surface codeの特別な論理状態から始まる。 変換の列を適用することで、システムは非アベリアの$D_4$量子二重モデルを含む異なる位相コードを通る。 このプロセスは最終的に$\mathbb{Z}_2$サーフェスコードでマジック状態を生成し、標準の$\mathbb{Z}_2$サーフェスコードで論理的な$T$ゲートの実装を可能にする。 本分析では, トポロジカル符号をそれらのトポロジカル順序で表現し, 全ての変換を, ゲージング対称性や凝縮エノンなどのトポロジカル操作と見なす枠組みを用いる。 この観点は、トポロジ的コード間のコードスイッチングを理解するのに特に有用である。

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