論文の概要: Differentially Private Joint Independence Test
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.18721v1
- Date: Mon, 24 Mar 2025 14:32:05 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-03-25 14:39:03.622400
- Title: Differentially Private Joint Independence Test
- Title（参考訳）: 個人共同独立試験
- Authors: Xingwei Liu, Yuexin Chen, Wangli Xu,
- Abstract要約: 2つ以上の確率ベクトル間の結合依存の同定は、多くの統計応用において重要な役割を果たす。
我々は,d-variable Hilbert-Schmidt independent criterion (dHSIC) を差分プライバシーの文脈で検討する。
プライバシにおける共同依存性を検出するために,差分プライベートな置換手法を用いて,dHSICに基づくテスト手順を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.831994959017983
- License:
- Abstract: Identification of joint dependence among more than two random vectors plays an important role in many statistical applications, where the data may contain sensitive or confidential information. In this paper, we consider the the d-variable Hilbert-Schmidt independence criterion (dHSIC) in the context of differential privacy. Given the limiting distribution of the empirical estimate of dHSIC is complicated Gaussian chaos, constructing tests in the non-privacy regime is typically based on permutation and bootstrap. To detect joint dependence in privacy, we propose a dHSIC-based testing procedure by employing a differentially private permutation methodology. Our method enjoys privacy guarantee, valid level and pointwise consistency, while the bootstrap counterpart suffers inconsistent power. We further investigate the uniform power of the proposed test in dHSIC metric and $L_2$ metric, indicating that the proposed test attains the minimax optimal power across different privacy regimes. As a byproduct, our results also contain the pointwise and uniform power of the non-private permutation dHSIC, addressing an unsolved question remained in Pfister et al. (2018).
- Abstract（参考訳）: 2つ以上の確率ベクトル間の結合依存の同定は、データが機密情報や機密情報を含む可能性のある多くの統計応用において重要な役割を果たす。
本稿では,d-variable Hilbert-Schmidt independent criterion (dHSIC)について,差分プライバシーの文脈で考察する。
dHSICの実証的な推定値の限定分布が複雑なガウスカオスであることを考えると、非民権体制におけるテストの構築は典型的には置換とブートストラップに基づいている。
プライバシーにおける共同依存を検出するために,差分プライベートな置換手法を用いて,dHSICに基づくテスト手順を提案する。
本手法は, プライバシー保証, 有効レベル, ポイントワイドの整合性, ブートストラップが不整合性に悩まされるのに対して, ブートストラップは不整合性に悩まされる。
さらに,dHSIC測定値と$L_2$検定値における提案試験の均一性について検討し,提案試験が各プライバシ体制における極小最適パワーを達成することを示す。
副産物として, 未解決の問題がPfister et al (2018) に残っていたことを踏まえ, 非私的置換 dHSIC のポイントワイド, 均一性についても検討した。
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