論文の概要: Isoenergetic model for optical downconversion and error-specific limits of the parametric approximation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.18828v1
- Date: Mon, 24 Mar 2025 16:07:04 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-03-25 14:35:04.775766
- Title: Isoenergetic model for optical downconversion and error-specific limits of the parametric approximation
- Title（参考訳）: パラメトリック近似の光学的ダウンコンバージョンと誤差固有極限に対する等エネルゲティックモデル
- Authors: D. B. Horoshko, V. S. Shchesnovich,
- Abstract要約: 光ダウンコンバージョンでは、ポンプ振幅はモデルの固定パラメータである。
この近似は、非枯渇した非絡み合ったポンプを仮定するため、有効領域が限られている。
ダウンコンバージョン過程のシュル「オーディンガー方程式」の近似解を見つけることにより、パラメトリック式を超えて改良された解析モデルが得られる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: Optical downconversion is widely used for generating photon pairs, squeezed and entangled states of light, making it an indispensable tool in quantum optics and quantum information. In the regime where the pump is much stronger than the generated field, the standard parametric approximation treats the pump amplitude as a fixed parameter of the model. This approximation has a limited domain of validity since it assumes a non-depleted and non-entangled pump. By finding an approximate solution to the Schr\"odinger equation of the downconversion process, we obtain an improved analytical model beyond the parametric one, which accounts for pump depletion and pump-signal entanglement. The new model is advantageous, first, because it allows one to compute averages of field operators far beyond the domain of validity of the parametric approximation, and second, because it allows one to establish error-specific limits of the latter domain. For a given pump amplitude, we find a maximum squeezing parameter, up to which the approximation remains valid within a specified acceptable error. Our results confirm that recent experiments on Gaussian boson sampling, with a squeezing parameter of $r\approx 1.8$ and a coherent pump amplitude of $\alpha\approx 2\cdot10^6$, can still be accurately described by the standard parametric approximation. However, we observe a sharp decline in validity as the squeezing parameter increases. For pump amplitudes of $\alpha \approx 2\cdot10^6$, the parametric approximation breaks down when the squeezing parameter exceeds $r\approx 4.5$, whereas the new approximation remains valid up to $r\approx 6$ with an acceptable error of 1%.
- Abstract（参考訳）: 光のダウンコンバージョンは光子対を生成するために広く使われており、量子光学や量子情報において欠かせない道具である。
ポンプが生成した磁場よりもはるかに強い状態において、標準パラメトリック近似はポンプ振幅をモデルの固定パラメータとして扱う。
この近似は、非枯渇した非絡み合ったポンプを仮定するため、有効領域が限られている。
ダウンコンバージョン過程のシュリンガー方程式の近似解を見つけることにより、ポンプの枯渇とポンプ信号の絡み合いを考慮に入れたパラメトリック式を超えて、改良された解析モデルが得られる。
この新しいモデルは、第一に、パラメトリック近似の妥当性の領域をはるかに超えたフィールド演算子の平均を計算することができ、第二に、後者の領域の誤差固有の極限を確立することができるため、有利である。
与えられたポンプ振幅に対して、最大スクイーズパラメータが得られ、そこでは、所定の許容誤差の範囲内で近似が有効である。
以上の結果から,近年のガウス粒子サンプリング実験では,サーゼリングパラメータが$r\approx 1.8$,コヒーレントポンプ振幅が$\alpha\approx 2\cdot10^6$であった。
しかし, スクイーズパラメータの増加に伴い, 有効性の急激な低下が観察された。
ポンプ振幅が$\alpha \approx 2\cdot10^6$の場合、パラメータが$r\approx 4.5$を超えるとパラメトリック近似は崩壊するが、新しい近似は許容誤差が1%である$r\approx 6$まで有効である。
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