論文の概要: A Probabilistic Neuro-symbolic Layer for Algebraic Constraint Satisfaction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.19466v1
• Date: Tue, 25 Mar 2025 08:58:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-26 16:54:32.869780
• Title: A Probabilistic Neuro-symbolic Layer for Algebraic Constraint Satisfaction
• Title（参考訳）: 代数的制約満足度のための確率論的ニューロシンボリック層
• Authors: Leander Kurscheidt, Paolo Morettin, Roberto Sebastiani, Andrea Passerini, Antonio Vergari,
• Abstract要約: 安全クリティカルなアプリケーションでは、線形連続環境の制約の満足度が不可欠である。 非連結制約の満足度を保証する様々な近似を導入する。 この定式化は記号積分による効率的かつ正確な再正規化を可能にする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.245011236407166
• License:
• Abstract: In safety-critical applications, guaranteeing the satisfaction of constraints over continuous environments is crucial, e.g., an autonomous agent should never crash into obstacles or go off-road. Neural models struggle in the presence of these constraints, especially when they involve intricate algebraic relationships. To address this, we introduce a differentiable probabilistic layer that guarantees the satisfaction of non-convex algebraic constraints over continuous variables. This probabilistic algebraic layer (PAL) can be seamlessly plugged into any neural architecture and trained via maximum likelihood without requiring approximations. PAL defines a distribution over conjunctions and disjunctions of linear inequalities, parameterized by polynomials. This formulation enables efficient and exact renormalization via symbolic integration, which can be amortized across different data points and easily parallelized on a GPU. We showcase PAL and our integration scheme on a number of benchmarks for algebraic constraint integration and on real-world trajectory data.
• Abstract（参考訳）: 安全クリティカルなアプリケーションでは、継続的環境に対する制約の満足度を保証することが重要です。 ニューラルモデルは、特に複雑な代数的関係を持つ場合、これらの制約の存在に苦慮する。 これを解決するために、連続変数に対する非凸代数的制約の満足度を保証する微分可能確率層を導入する。 この確率的代数層(PAL)は任意のニューラルネットワークにシームレスに接続でき、近似を必要とせず最大限に訓練することができる。 PAL は多項式によってパラメータ化される線型不等式の接続と解離に関する分布を定義する。 この定式化により、記号積分による効率的かつ正確な再正規化が可能となり、異なるデータポイント間で償却でき、GPU上で容易に並列化できる。 我々はPALと我々の統合方式を,代数的制約統合のためのベンチマークや実世界の軌道データで紹介する。

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