論文の概要: Enhancing Graphical Lasso: A Robust Scheme for Non-Stationary Mean Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.19651v1
• Date: Tue, 25 Mar 2025 13:40:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-26 16:54:30.089975
• Title: Enhancing Graphical Lasso: A Robust Scheme for Non-Stationary Mean Data
• Title（参考訳）: グラフラッソの強化:非定常平均データのためのロバストなスキーム
• Authors: Samuel Rey, Ernesto Curbelo, Luca Martino, Fernando Llorente, Antonio G. Marques,
• Abstract要約: この研究は、時間変化平均に従ってデータからグラフ学習する問題に対処する。 スパース精度行列を推定する標準的な手法であるグラジカル・ラッソは、観測されたデータはゼロ平均ガウス分布に従うと仮定する。 本稿では,適応的適応的重要度サンプリング(GL-ATAIS)を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 48.471797189390145
• License:
• Abstract: This work addresses the problem of graph learning from data following a Gaussian Graphical Model (GGM) with a time-varying mean. Graphical Lasso (GL), the standard method for estimating sparse precision matrices, assumes that the observed data follows a zero-mean Gaussian distribution. However, this assumption is often violated in real-world scenarios where the mean evolves over time due to external influences, trends, or regime shifts. When the mean is not properly accounted for, applying GL directly can lead to estimating a biased precision matrix, hence hindering the graph learning task. To overcome this limitation, we propose Graphical Lasso with Adaptive Targeted Adaptive Importance Sampling (GL-ATAIS), an iterative method that jointly estimates the time-varying mean and the precision matrix. Our approach integrates Bayesian inference with frequentist estimation, leveraging importance sampling to obtain an estimate of the mean while using a regularized maximum likelihood estimator to infer the precision matrix. By iteratively refining both estimates, GL-ATAIS mitigates the bias introduced by time-varying means, leading to more accurate graph recovery. Our numerical evaluation demonstrates the impact of properly accounting for time-dependent means and highlights the advantages of GL-ATAIS over standard GL in recovering the true graph structure.
• Abstract（参考訳）: 本研究は,ガウス図形モデル(GGM)に基づくデータからのグラフ学習を時間変化平均で解決する。 スパース精度行列を推定する標準的な方法であるグラフラッソ(GL)は、観測されたデータがゼロ平均ガウス分布に従うと仮定する。 しかし、この仮定は、平均が外的影響、傾向、あるいは体制の変化のために時間とともに進化する現実世界のシナリオではしばしば破られる。 平均値が適切に説明されていない場合、GLを直接適用するとバイアス付き精度行列が推定され、グラフ学習タスクが妨げられる。 この制限を克服するために、時間変化平均と精度行列を共同で推定する反復的手法である、適応目標適応重要サンプリング(GL-ATAIS)を用いたグラフィカルラッソを提案する。 提案手法はベイズ推定と頻繁な推定を融合し,精度行列を推定するために正規化最大極大推定器を用いて,平均値の推定値を求める。 GL-ATAISは、両方の見積もりを反復的に精錬することにより、時間変化によって生じるバイアスを緩和し、より正確なグラフ回復をもたらす。 本研究は,時間依存型手法の適正な説明が,標準GLよりもGL-ATAISの利点を顕著に示し,真のグラフ構造を復元する上での有効性を示す。

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