論文の概要: Differential Evolution for Grassmann Manifold Optimization: A Projection Approach

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.21984v1
• Date: Thu, 27 Mar 2025 21:04:19 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-31 15:33:02.249219
• Title: Differential Evolution for Grassmann Manifold Optimization: A Projection Approach
• Title（参考訳）: グラスマン多様体最適化のための微分進化:射影的アプローチ
• Authors: Andrew Lesniewski,
• Abstract要約: グラスマン多様体 Gr(k,n) 上で定義される実数値目的関数に対する新しい進化的アルゴリズムを提案する。 我々のアプローチは、分解を通してベクトルを多様体に写像する射影を包含する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: We propose a novel evolutionary algorithm for optimizing real-valued objective functions defined on the Grassmann manifold Gr}(k,n), the space of all k-dimensional linear subspaces of R^n. While existing optimization techniques on Gr}(k,n) predominantly rely on first- or second-order Riemannian methods, these inherently local methods often struggle with nonconvex or multimodal landscapes. To address this limitation, we adapt the Differential Evolution algorithm - a global, population based optimization method - to operate effectively on the Grassmannian. Our approach incorporates adaptive control parameter schemes, and introduces a projection mechanism that maps trial vectors onto the manifold via QR decomposition. The resulting algorithm maintains feasibility with respect to the manifold structure while enabling exploration beyond local neighborhoods. This framework provides a flexible and geometry-aware alternative to classical Riemannian optimization methods and is well-suited to applications in machine learning, signal processing, and low-rank matrix recovery where subspace representations play a central role. We test the methodology on a number of examples of optimization problems on Grassmann manifolds.
• Abstract（参考訳）: R^n のすべての k-次元線型部分空間の空間であるグラスマン多様体 Gr}(k,n) 上で定義される実数値目的関数を最適化するための新しい進化的アルゴリズムを提案する。 Gr}(k,n) 上の既存の最適化手法は、主に一階あるいは二階リーマンの手法に依存しているが、これらの本質的に局所的な手法は、非凸や多モードの風景に苦しむことが多い。 この制限に対処するため,グローバルな人口ベース最適化手法である差分進化アルゴリズムを適用し,グラスマン的手法を効果的に運用する。 提案手法は適応制御パラメータスキームを取り入れ,QR分解により試行ベクトルを多様体上に写像するプロジェクション機構を導入する。 得られたアルゴリズムは、局所近傍の探索を可能にしながら、多様体構造に対する実現可能性を維持する。 このフレームワークは、古典的なリーマン最適化法に代わるフレキシブルで幾何学的な代替手段を提供し、サブスペース表現が中心となる機械学習、信号処理、低ランク行列回復の応用に適している。 グラスマン多様体上の最適化問題の多くの例について方法論を検証した。

関連論文リスト

• Improving sample efficiency of high dimensional Bayesian optimization with MCMC [7.241485121318798]
  本稿ではマルコフ・チェイン・モンテカルロに基づく新しい手法を提案する。 提案アルゴリズムのMetropolis-HastingsとLangevin Dynamicsの両バージョンは、高次元逐次最適化および強化学習ベンチマークにおいて最先端の手法より優れていることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-01-05T05:56:42Z)
• Analyzing and Enhancing the Backward-Pass Convergence of Unrolled Optimization [50.38518771642365]
  ディープネットワークにおけるコンポーネントとしての制約付き最適化モデルの統合は、多くの専門的な学習タスクに有望な進歩をもたらした。 この設定における中心的な課題は最適化問題の解によるバックプロパゲーションであり、しばしば閉形式を欠いている。 本稿では, 非線形最適化の後方通過に関する理論的知見を提供し, 特定の反復法による線形システムの解と等価であることを示す。 Folded Optimizationと呼ばれるシステムが提案され、非ローリングなソルバ実装からより効率的なバックプロパゲーションルールを構築する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-12-28T23:15:18Z)
• Extrinsic Bayesian Optimizations on Manifolds [1.3477333339913569]
  オイクリッド多様体上の一般最適化問題に対する外部ベイズ最適化(eBO)フレームワークを提案する。 我々のアプローチは、まず多様体を高次元空間に埋め込むことによって、外部ガウス過程を採用することである。 これにより、複素多様体上の最適化のための効率的でスケーラブルなアルゴリズムが導かれる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-12-21T06:10:12Z)
• An Empirical Evaluation of Zeroth-Order Optimization Methods on AI-driven Molecule Optimization [78.36413169647408]
  分子目的を最適化するための様々なZO最適化手法の有効性について検討する。 ZO符号に基づく勾配降下(ZO-signGD)の利点を示す。 本稿では,Guurcamol スイートから広く使用されているベンチマークタスクに対して,ZO 最適化手法の有効性を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-27T01:58:10Z)
• Geometry-aware Bayesian Optimization in Robotics using Riemannian Mat\'ern Kernels [64.62221198500467]
  ベイズ最適化のための幾何対応カーネルの実装方法を示す。 この技術は、ロボット工学における制御パラメータチューニング、パラメトリックポリシー適応、構造設計に利用できる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-11-02T09:47:22Z)
• Optimization on manifolds: A symplectic approach [127.54402681305629]
  本稿では、最適化問題を解くための一般的な枠組みとして、ディラックの制約付きハミルトン系理論の散逸拡張を提案する。 我々の(加速された)アルゴリズムのクラスは単純で効率的なだけでなく、幅広い文脈にも適用できる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-07-23T13:43:34Z)
• On the implementation of a global optimization method for mixed-variable problems [0.30458514384586394]
  このアルゴリズムは、グットマンの放射基底関数と、レジスとシューメーカーの計量応答面法に基づいている。 これら2つのアルゴリズムの一般化と改良を目的としたいくつかの修正を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-09-04T13:36:56Z)
• EOS: a Parallel, Self-Adaptive, Multi-Population Evolutionary Algorithm for Constrained Global Optimization [68.8204255655161]
  EOSは実数値変数の制約付きおよび制約なし問題に対する大域的最適化アルゴリズムである。 これはよく知られた微分進化(DE)アルゴリズムに多くの改良を加えている。 その結果、EOSisは、最先端の単一人口自己適応Dアルゴリズムと比較して高い性能を達成可能であることが証明された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-07-09T10:19:22Z)
• A Riemannian Primal-dual Algorithm Based on Proximal Operator and its Application in Metric Learning [3.511851311025242]
  一次変数と双対変数を反復的に最適化する原始双対アルゴリズムを提案する。 提案アルゴリズムの収束を証明し,その非漸近収束率を示す。 ファンドマネージメントにおける最適ファンド選択問題に関する予備実験の結果,有効性が確認された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-05-19T03:31:01Z)
• Learning to Guide Random Search [111.71167792453473]
  我々は、潜在低次元多様体上の高次元関数の微分自由最適化を考える。 最適化を行いながらこの多様体を学習するオンライン学習手法を開発した。 本研究では,連続最適化ベンチマークと高次元連続制御問題について実験的に評価する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-04-25T19:21:14Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。