論文の概要: Graph-Eq: Discovering Mathematical Equations using Graph Generative Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.23617v1
• Date: Sun, 30 Mar 2025 22:47:57 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-01 19:35:57.210819
• Title: Graph-Eq: Discovering Mathematical Equations using Graph Generative Models
• Title（参考訳）: Graph-Eq:グラフ生成モデルを用いた数学的方程式の発見
• Authors: Nisal Ranasinghe, Damith Senanayake, Saman Halgamuge,
• Abstract要約: 本稿では,効率的な方程式探索を目的としたグラフ生成モデルであるGraph-EQを提案する。 Graph-Eqのエンコーダ・デコーダアーキテクチャは入力方程式を正確に再構築できることを示す。 また、学習した潜在表現をサンプル化し、新しい未知の方程式を含む有効な方程式に復号できることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: The ability to discover meaningful, accurate, and concise mathematical equations that describe datasets is valuable across various domains. Equations offer explicit relationships between variables, enabling deeper insights into underlying data patterns. Most existing equation discovery methods rely on genetic programming, which iteratively searches the equation space but is often slow and prone to overfitting. By representing equations as directed acyclic graphs, we leverage the use of graph neural networks to learn the underlying semantics of equations, and generate new, previously unseen equations. Although graph generative models have been shown to be successful in discovering new types of graphs in many fields, there application in discovering equations remains largely unexplored. In this work, we propose Graph-EQ, a deep graph generative model designed for efficient equation discovery. Graph-EQ uses a conditional variational autoencoder (CVAE) to learn a rich latent representation of the equation space by training it on a large corpus of equations in an unsupervised manner. Instead of directly searching the equation space, we employ Bayesian optimization to efficiently explore this learned latent space. We show that the encoder-decoder architecture of Graph-Eq is able to accurately reconstruct input equations. Moreover, we show that the learned latent representation can be sampled and decoded into valid equations, including new and previously unseen equations in the training data. Finally, we assess Graph-Eq's ability to discover equations that best fit a dataset by exploring the latent space using Bayesian optimization. Latent space exploration is done on 20 dataset with known ground-truth equations, and Graph-Eq is shown to successfully discover the grountruth equation in the majority of datasets.
• Abstract（参考訳）: データセットを記述する意味があり、正確で簡潔な数学的方程式を発見する能力は、さまざまな領域で有用である。 方程式は変数間の明確な関係を提供し、基礎となるデータパターンに関する深い洞察を可能にする。 既存の方程式発見法の多くは、反復的に方程式空間を探索する遺伝プログラミングに依存しているが、しばしば遅く、過度に適合する傾向がある。 有向非巡回グラフとして方程式を表現することにより、グラフニューラルネットワークを用いて方程式の基盤となる意味を学習し、以前は見えなかった新しい方程式を生成する。 グラフ生成モデルは、多くの分野において新しいタイプのグラフを発見することに成功していることが示されたが、方程式の発見には、ほとんど未解明のままである。 本研究では,効率的な方程式探索を目的としたグラフ生成モデルであるGraph-EQを提案する。 Graph-EQは条件付き変分オートエンコーダ(CVAE)を使用して、教師なしの方法で方程式の大規模なコーパス上でトレーニングすることで、方程式空間のリッチな潜在表現を学習する。 方程式空間を直接探索する代わりに、ベイズ最適化を用いてこの学習された潜在空間を効率的に探索する。 Graph-Eqのエンコーダ・デコーダアーキテクチャは入力方程式を正確に再構築できることを示す。 さらに,学習した潜在表現を,トレーニングデータに新たに,未確認の方程式を含む有効な方程式にサンプリング,復号化することが可能であることを示す。 最後に、ベイズ最適化を用いて潜在空間を探索することにより、データセットに最も適合する方程式を探索するGraph-Eqの能力を評価する。 潜在空間探索は、既知の基底構造方程式を持つ20個のデータセット上で行われ、Graph-Eqは、大多数のデータセットにおけるグロントルース方程式の発見に成功している。

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