論文の概要: Double commutator method for a two band Bose-Einstein condensate: superfluid density of a flat band superfluid

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.23656v2
• Date: Tue, 01 Apr 2025 22:04:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-03 09:56:36.181553
• Title: Double commutator method for a two band Bose-Einstein condensate: superfluid density of a flat band superfluid
• Title（参考訳）: 2バンドボース・アインシュタイン凝縮体の二重可換器法:平らなバンド超流動の超流動密度
• Authors: Yi-Cai Zhang,
• Abstract要約: 超流動密度と正規密度の和が f-sum 則の重みに等しいことを証明している。 平面バンドBose-Einstein Condensate(BEC)の超流動密度について検討する。 その結果,超流動密度は音速と圧縮率の二乗の積と直接比例していることが示唆された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: In this work, we propose a double commutator method for a general two-band bosonic superfluid. First and foremost, we prove that the sum of the superfluid and normal densities is equal to the weight of the f-sum rule. This weight can be easily determined by analyzing the ground state wave function. Once we have determined the excitation gap of the upper band, we can calculate the normal density by evaluating the average value of a double commutator between the velocity operator and the Hamiltonian. As an application of this method, we investigate the superfluid density of a flat band Bose-Einstein condensate (BEC). Using the Bogoliubov method, we calculate the sound velocity and excitation gap, which allows us to obtain the normal and superfluid densities explicitly. Our findings indicate that the superfluid density is directly proportional to the product of the square of the sound velocity and the compressibility. Furthermore, the existence of a non-vanishing superfluid density depends on the form of the interaction. For example, in the case of U(2) invariant interactions, the superfluid density is zero. Additionally, we have observed that for small interactions, the superfluid density is directly proportional to the product of the interaction parameter and the quantum metric. The double commutator method indicates that the correction of the excitation gap by interactions is the origin of the non-vanishing superfluid density of a flat band BEC. Up to the linear order of the interaction parameters, all the results for the excitation gap, the normal and superfluid densities in a flat band BEC can also be obtained through a simple perturbation theory. Our work provides another unique perspective on the superfluid behavior of a flat band BEC.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,一般的な2バンドボソニック超流動体の2重共振器法を提案する。 まず第一に、超流動密度と正規密度の和が f-sum 則の重みに等しいことを証明する。 この重みは、基底状態波動関数を解析することにより容易に決定できる。 上帯域の励起ギャップを決定すると、速度演算子とハミルトニアンの間の二重可換子の平均値を評価することにより、正規密度を計算することができる。 本手法の適用例として, 平面バンドBose-Einstein Condensate (BEC) の超流動密度について検討する。 ボゴリューボフ法を用いて音速と励起ギャップを計算し, 正規密度と超流動密度を明示的に求める。 その結果,超流動密度は音速と圧縮率の二乗の積と直接比例していることが示唆された。 さらに、消滅しない超流動密度の存在は相互作用の形式に依存する。 例えば、U(2)不変相互作用の場合、超流動密度はゼロである。 さらに、小さな相互作用の場合、超流動密度は相互作用パラメータと量子計量の積に直接比例することを示した。 二重可換器法は、相互作用による励起ギャップの補正が、フラットバンドBECの非消滅超流動密度の起源であることを示す。 相互作用パラメータの線形順序により、フラットバンドBECにおける励起ギャップ、正規および超流動密度のすべての結果は、単純な摂動理論によっても得られる。 我々の研究は、平らなバンドBECの超流動挙動に関する別のユニークな視点を提供する。

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