論文の概要: The density of a one-dimensional Bose gas far from an impurity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.15130v1
• Date: Tue, 29 Aug 2023 08:56:24 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-30 14:57:52.966715
• Title: The density of a one-dimensional Bose gas far from an impurity
• Title（参考訳）: 不純物から遠い1次元ボース気体の密度
• Authors: Aleksandra Petkovic and Zoran Ristivojevic
• Abstract要約: 弱い相互作用を示すボースガス中の不純物について検討し,ボースガスの密度分布を計算した。 量子揺らぎの効果はこの挙動を劇的に変化させ、平均密度からの密度偏差の法則が崩壊する。 得られた結果は不純物カップリング強度を正確に把握し, ボースガスの粒子間の相互作用における先行的な順序を考慮に入れた。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 55.2480439325792
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider an impurity in a one-dimensional weakly-interacting Bose gas and analytically calculate the density profile of the Bose gas. Within the mean-field approximation, by increasing the distance from the impurity, the Bose gas density saturates exponentially fast to its mean thermodynamic-limit value at distances beyond the healing length. The effect of quantum fluctuations drastically changes this behavior, leading to a power law decay of the density deviation from the mean density. At distances longer than the healing length and shorter than a new length scale proportional to the impurity coupling strength, the power-law exponent is $2$, while at longest distances the corresponding exponent becomes $3$. The latter crossover does not exist in two special cases. The first one is realized for infinitely strongly coupled impurity; then the density deviation always decays with the exponent $2$. The second special case occurs when the new length scale is smaller than the healing length, i.e., at weak impurity coupling; then the density deviation always decays with the exponent $3$. The obtained results are exact in the impurity coupling strength and account for the leading order in the interaction between the particles of the Bose gas.
• Abstract（参考訳）: 我々は, 1次元弱相互作用ボース気体中の不純物を考察し, ボース気体の密度分布を解析的に計算する。 平均場近似では、不純物からの距離を増大させることで、ボースガス密度は、治癒長さを超える距離における平均熱力学限界値に指数関数的に速く飽和する。 量子揺らぎの効果は、この挙動を劇的に変化させ、平均密度からの密度偏差の動力法則が崩壊する。 ヒーリング長さよりも長く、不純物結合強度に比例する新しい長さスケールよりも短い距離では、パワーロー指数は2ドルであり、最長距離では対応する指数は3ドルになる。 後者のクロスオーバーは2つの特別なケースには存在しない。 最初のものは無限に強く結合した不純物に対して実現され、密度の偏差は常に指数 2$ で崩壊する。 第2の特別なケースは、新しい長さスケールが、例えば弱い不純物カップリングにおいて、ヒーリングの長さよりも小さい場合であり、密度偏差は常に指数3$で崩壊する。 得られた結果は不純物カップリング強度を正確に把握し, ボースガスの粒子間相互作用における先行次数を考慮した。

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