論文の概要: Density profile of a semi-infinite one-dimensional Bose gas and bound states of the impurity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.10771v2
• Date: Thu, 22 Oct 2020 07:31:22 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-08 20:58:17.269616
• Title: Density profile of a semi-infinite one-dimensional Bose gas and bound states of the impurity
• Title（参考訳）: 半無限1次元ボース気体の密度分布と不純物の結合状態
• Authors: Aleksandra Petkovic, Benjamin Reichert, and Zoran Ristivojevic
• Abstract要約: 一次元の弱相互作用ボソン系に対する境界の影響について検討する。 ボソン密度への量子的寄与は、境界状態エネルギーレベルの小さな補正をもたらす。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 62.997667081978825
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study the effect of the boundary on a system of weakly interacting bosons in one dimension. It strongly influences the boson density which is completely suppressed at the boundary position. Away from it, the density is depleted over the distances on the order of the healing length at the mean-field level. Quantum fluctuations modify the density profile considerably. The local density approaches the average one as an inverse square of the distance from the boundary. We calculate an analytic expression for the density profile at arbitrary separations from the boundary. We then consider the problem of localization of a foreign quantum particle (impurity) in the potential created by the inhomogeneous boson density. At the mean-field level, we find exact results for the energy spectrum of the bound states, the corresponding wave functions, and the condition for interaction-induced localization. The quantum contribution to the boson density gives rise to small corrections of the bound state energy levels. However, it is fundamentally important for the existence of a long-range Casimir-like interaction between the impurity and the boundary.
• Abstract（参考訳）: 1次元の弱相互作用ボソン系における境界の影響について検討する。 境界位置で完全に抑制されたボソン密度に強く影響する。 そこから離れて、平均場レベルでのヒーリング長さの順に距離にわたって密度が減少する。 量子ゆらぎは密度プロファイルを著しく変更する。 局所密度は境界からの距離の逆二乗として平均値に近づく。 境界からの任意の分離における密度プロファイルの解析式を計算する。 次に、不均一なボソン密度によって生じるポテンシャルにおける外部量子粒子(不純物)の局在化の問題を考える。 平均場レベルでは、境界状態のエネルギースペクトル、対応する波動関数、相互作用誘起局所化条件の正確な結果を求める。 ボーソン密度への量子的な寄与は、境界状態のエネルギー準位の小さな補正をもたらす。 しかし、不純物と境界の間の長距離カシミール的相互作用の存在は基本的に重要である。

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