論文の概要: LGIN: Defining an Approximately Powerful Hyperbolic GNN

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.00142v3
• Date: Mon, 05 May 2025 20:07:37 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-07 14:45:09.298937
• Title: LGIN: Defining an Approximately Powerful Hyperbolic GNN
• Title（参考訳）: LGIN:大まかに強力なハイパボリックGNNを定義する
• Authors: Srinitish Srinivasan, Omkumar CU,
• Abstract要約: Lorentzian Graph Isomorphic Network (LGIN) は、双曲空間のローレンツモデル内での識別能力を向上するために設計された。 LGINは、最先端のハイパーボリックとユークリッドのGNNを一貫して上回るか、マッチする。 我々の知る限りでは、LGINは双曲空間における強力なGNNの背後にあるフレームワークを研究する最初の研究である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: While graph neural networks (GNNs) operating in hyperbolic spaces have shown promise for modeling hierarchical and complex relational data, a critical limitation often overlooked is their potentially limited discriminative power compared to their Euclidean counterparts or fundamental graph isomorphism tests like the Weisfeiler-Lehman (WL) hierarchy. Existing hyperbolic aggregation schemes, while curvature-aware, may not sufficiently capture the intricate structural differences required to robustly distinguish non-isomorphic graphs owing to non-injective aggregation functions. To address this expressiveness gap in hyperbolic graph learning, we introduce the Lorentzian Graph Isomorphic Network (LGIN), a novel GNN designed to achieve enhanced discriminative capabilities within the Lorentzian model of hyperbolic space. LGIN proposes a new update rule that effectively combines local neighborhood information with a richer representation of graph structure designed to preserve the Lorentzian metric tensor. This represents a significant step towards building more expressive GNNs in non-Euclidean geometries, overcoming a common bottleneck in current hyperbolic methods. We conduct extensive evaluations across nine diverse benchmark datasets, including molecular and protein structures. LGIN consistently outperforms or matches state-of-the-art hyperbolic and Euclidean GNNs, showcasing its practical efficacy and validating its superior ability to capture complex graph structures and distinguish between different graphs. To the best of our knowledge, LGIN is the first work to study the framework behind a powerful GNN on the hyperbolic space. The code for our paper can be found at https://github.com/Deceptrax123/LGIN
• Abstract（参考訳）: 双曲空間で動作するグラフニューラルネットワーク(GNN)は階層的および複雑な関係データのモデリングを約束するが、しばしば見落とされがちな限界は、ユークリッドのそれと比較して潜在的な識別力や、Weisfeiler-Lehman (WL)階層のような基本的なグラフ同型テストである。 既存の双曲型アグリゲーションスキームは、曲率に注意する一方で、非射影アグリゲーション関数によって非同型グラフを強固に区別するために必要な複雑な構造的差を十分に捉えることはできない。 双曲グラフ学習におけるこの表現力ギャップを解決するために,双曲空間のローレンツモデルにおける識別能力の向上を目的とした新しいGNNであるLorentzian Graph Isomorphic Network(LGIN)を導入する。 LGINは局所近傍情報とローレンツ計量テンソルを保存するために設計されたグラフ構造のよりリッチな表現を効果的に組み合わせた新しい更新ルールを提案する。 これは、非ユークリッド幾何学においてより表現力のあるGNNを構築するための重要なステップであり、現在の双曲的手法における共通のボトルネックを克服している。 分子構造やタンパク質構造を含む,9つの多様なベンチマークデータセットに対して広範な評価を行う。 LGINは、最先端のハイパーボリックとユークリッドのGNNを一貫して上回り、その実用性を示し、複雑なグラフ構造をキャプチャし、異なるグラフを区別する優れた能力を証明している。 我々の知る限りでは、LGINは双曲空間における強力なGNNの背後にあるフレームワークを研究する最初の研究である。 私たちの論文のコードはhttps://github.com/Deceptrax123/LGINで参照できます。

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