論文の概要: Feature Subset Weighting for Distance-based Supervised Learning through Choquet Integration
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.00624v1
- Date: Tue, 01 Apr 2025 10:23:01 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-04-03 15:43:09.0394
- Title: Feature Subset Weighting for Distance-based Supervised Learning through Choquet Integration
- Title（参考訳）: ショケット統合による遠隔教師付き学習のための特徴部分集合重み付け
- Authors: Adnan Theerens, Yvan Saeys, Chris Cornelis,
- Abstract要約: 本稿では,遠隔教師あり学習のための単調測度を用いた特徴量重み付けを提案する。
チョーケ積分は、これらの重みを包含する距離計量を定義するために用いられる。
提案手法は, 重複・強相関の付加により, 距離が影響を受けないことを確実にするものである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.1943338072179444
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: This paper introduces feature subset weighting using monotone measures for distance-based supervised learning. The Choquet integral is used to define a distance metric that incorporates these weights. This integration enables the proposed distances to effectively capture non-linear relationships and account for interactions both between conditional and decision attributes and among conditional attributes themselves, resulting in a more flexible distance measure. In particular, we show how this approach ensures that the distances remain unaffected by the addition of duplicate and strongly correlated features. Another key point of this approach is that it makes feature subset weighting computationally feasible, since only $m$ feature subset weights should be calculated each time instead of calculating all feature subset weights ($2^m$), where $m$ is the number of attributes. Next, we also examine how the use of the Choquet integral for measuring similarity leads to a non-equivalent definition of distance. The relationship between distance and similarity is further explored through dual measures. Additionally, symmetric Choquet distances and similarities are proposed, preserving the classical symmetry between similarity and distance. Finally, we introduce a concrete feature subset weighting distance, evaluate its performance in a $k$-nearest neighbors (KNN) classification setting, and compare it against Mahalanobis distances and weighted distance methods.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,遠隔教師あり学習のための単調測度を用いた特徴量重み付けを提案する。
チョーケ積分は、これらの重みを包含する距離計量を定義するために用いられる。
この統合により、提案した距離は、非線形関係を効果的に把握し、条件属性と決定属性の間の相互作用と条件属性自体の相互作用を考慮し、より柔軟な距離測定を行うことができる。
特に, この手法が, 重複・強相関の付加により, 距離が影響を受けないことを確実にする方法を示す。
このアプローチのもう一つの重要な点は、特徴部分集合の重み付けを計算的に実現可能にすることである。なぜなら、全ての特徴部分集合の重み付け(2^m$)を計算する代わりに、各時間に$m$のみ特徴部分集合の重み付けを計算すべきであり、$m$は属性の数である。
次に、類似度の測定にChoquet積分を用いることが、距離の非等価な定義につながるかについても検討する。
距離と類似性の関係はさらに二重測度によって調べられる。
さらに、対称なチョケット距離と類似性を提案し、類似性と距離の間の古典的な対称性を保存する。
最後に,具体的な特徴量の加重距離を導入し,その性能をKNN(Kk$-nearest neighbors)分類設定で評価し,マハラノビス距離と重み付き距離法と比較した。
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