論文の概要: A Conic Transformation Approach for Solving the Perspective-Three-Point Problem

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.01620v1
• Date: Wed, 02 Apr 2025 11:27:47 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-03 13:21:25.244543
• Title: A Conic Transformation Approach for Solving the Perspective-Three-Point Problem
• Title（参考訳）: 視点3点問題の解法のための円錐変換法
• Authors: Haidong Wu, Snehal Bhayani, Janne Heikkilä,
• Abstract要約: 本稿では,P3P問題を解くための円錐変換法を提案する。 我々のアプローチは、2つのコニックを新しい座標系にマッピングする変換に基づく新しい定式化に基づいている。 本手法は,最先端の手法に匹敵する頑健さと安定性を維持しつつ,高速を実現する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.832854851136535
• License:
• Abstract: We propose a conic transformation method to solve the Perspective-Three-Point (P3P) problem. In contrast to the current state-of-the-art solvers, which formulate the P3P problem by intersecting two conics and constructing a degenerate conic to find the intersection, our approach builds upon a new formulation based on a transformation that maps the two conics to a new coordinate system, where one of the conics becomes a standard parabola in a canonical form. This enables expressing one variable in terms of the other variable, and as a consequence, substantially simplifies the problem of finding the conic intersection. Moreover, the polynomial coefficients are fast to compute, and we only need to determine the real-valued intersection points, which avoids the requirement of using computationally expensive complex arithmetic. While the current state-of-the-art methods reduce the conic intersection problem to solving a univariate cubic equation, our approach, despite resulting in a quartic equation, is still faster thanks to this new simplified formulation. Extensive evaluations demonstrate that our method achieves higher speed while maintaining robustness and stability comparable to state-of-the-art methods.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,P3P問題を解くための円錐変換法を提案する。 2つの円錐を交叉し、交点を見つけるために縮退した円錐を構成することでP3P問題を定式化する現在の最先端解法とは対照的に、我々のアプローチは、2つの円錐を新しい座標系にマッピングする変換に基づく新しい定式化を基礎としており、そこでは1つの円錐が標準パラボラとなる。 これにより、ある変数を他の変数の観点で表現することができ、結果として、円錐交叉を求める問題をかなり単純化することができる。 さらに、多項式係数は計算が高速であり、計算に高価な複素算術を使う必要がなくなる実数値の交点のみを決定する必要がある。 現在の最先端の手法は、円錐交叉問題を1変数の立方体方程式に還元するが、この新しい単純化された定式化により、クォート方程式が導かれるにもかかわらず、我々のアプローチは依然として高速である。 本手法は,最先端の手法に匹敵する頑健さと安定性を維持しつつ,より高速に実現可能であることを示す。

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