論文の概要: Critical Scaling of the Quantum Wasserstein Distance

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.02709v1
• Date: Thu, 03 Apr 2025 15:47:56 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-11 16:05:11.982892
• Title: Critical Scaling of the Quantum Wasserstein Distance
• Title（参考訳）: 量子ワッセルシュタイン距離の臨界スケーリング
• Authors: Gonzalo Camacho, Benedikt Fauseweh,
• Abstract要約: 量子臨界系の2つの基底状態間の量子ワッサーシュタイン距離が臨界スケーリングを示すことを示す。 この結果は、物質の量子臨界相の基底状態の学習に影響を及ぼす。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Distinguishing quantum states with minimal sampling overhead is of fundamental importance to teach quantum data to an algorithm. Recently, the quantum Wasserstein distance emerged from the theory of quantum optimal transport as a promising tool in this context. Here we show on general grounds that the quantum Wasserstein distance between two ground states of a quantum critical system exhibits critical scaling. We demonstrate this explicitly using known closed analytical expressions for the magnetic correlations in the transverse field Ising model, to numerically extract the critical exponents for the distance close to the quantum critical point, confirming our analytical derivation. Our results have implications for learning of ground states of quantum critical phases of matter.
• Abstract（参考訳）: 最小サンプリングオーバーヘッドで量子状態を識別することは、アルゴリズムに量子データを教える上で、基本的な重要性である。 近年、量子ワッサーシュタイン距離はこの文脈において有望な道具として量子最適輸送の理論から現れた。 ここでは、量子臨界系の2つの基底状態の間の量子ワッサーシュタイン距離が臨界スケーリングを示すという一般的な根拠を示す。 逆場イジングモデルにおける磁気相関式に対する既知の解析式を用いて、量子臨界点に近い距離の臨界指数を数値的に抽出し、解析的導出を確認した。 この結果は、物質の量子臨界相の基底状態の学習に影響を及ぼす。

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