論文の概要: Universal Collection of Euclidean Invariants between Pairs of Position-Orientations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.03299v1
- Date: Fri, 04 Apr 2025 09:25:59 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-04-07 14:47:20.291343
- Title: Universal Collection of Euclidean Invariants between Pairs of Position-Orientations
- Title（参考訳）: 位置方向のペア間のユークリッド不変量の普遍的収集
- Authors: Gijs Bellaard, Bart M. N. Smets, Remco Duits,
- Abstract要約: M(3) x M(3) 全体の4つの滑らかなスカラー不変量の最適コレクションを厳密に記述する。
我々は、PONITAニューラルネットワークアーキテクチャを用いて、2つの不変量のコレクションを評価した。
実験の結果,普遍的な不変量の集合を用いることで,PONITAの精度に大きな影響を与えることがわかった。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.20482269513546453
- License:
- Abstract: Euclidean E(3) equivariant neural networks that employ scalar fields on position-orientation space M(3) have been effectively applied to tasks such as predicting molecular dynamics and properties. To perform equivariant convolutional-like operations in these architectures one needs Euclidean invariant kernels on M(3) x M(3). In practice, a handcrafted collection of invariants is selected, and this collection is then fed into multilayer perceptrons to parametrize the kernels. We rigorously describe an optimal collection of 4 smooth scalar invariants on the whole of M(3) x M(3). With optimal we mean that the collection is independent and universal, meaning that all invariants are pertinent, and any invariant kernel is a function of them. We evaluate two collections of invariants, one universal and one not, using the PONITA neural network architecture. Our experiments show that using a collection of invariants that is universal positively impacts the accuracy of PONITA significantly.
- Abstract（参考訳）: 位置配向空間M(3)上のスカラー場を用いるユークリッドE(3)同変ニューラルネットワークは、分子動力学や性質の予測などのタスクに効果的に適用されている。
これらのアーキテクチャにおいて等変畳み込みのような演算を実行するには、M(3) x M(3) 上のユークリッド不変核が必要である。
実際には、手作りの不変量のコレクションが選択され、このコレクションは、カーネルをパラメータ化するために多層パーセプトロンに供給される。
M(3) x M(3) 全体の4つの滑らかなスカラー不変量の最適コレクションを厳密に記述する。
最適であれば、コレクションは独立で普遍的であり、すべての不変量は関連するものであり、任意の不変核はその関数であることを意味する。
我々は、PONITAニューラルネットワークアーキテクチャを用いて、2つの不変量のコレクションを評価した。
実験の結果,普遍的な不変量の集合を用いることで,PONITAの精度に大きな影響を与えることがわかった。
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