Fugu-MT 論文翻訳(概要): Quantum Determinant Estimation

論文の概要: Quantum Determinant Estimation

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.07497v1
Date: Thu, 10 Apr 2025 06:53:37 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-04-11 12:24:36.885588
Title: Quantum Determinant Estimation
Title（参考訳）: 量子行列式推定
Authors: J. Agerskov, K. Splittorff,
Abstract要約: ユニタリ行列$Uin U(N)$の行列式を計算する量子アルゴリズムが与えられる。このアルゴリズムは$U$の固有状態の準備を必要とせず、行列式の位相を$t$二進数精度に見積もる。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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Abstract: A quantum algorithm for computing the determinant of a unitary matrix $U\in U(N)$ is given. The algorithm requires no preparation of eigenstates of $U$ and estimates the phase of the determinant to $t$ binary digits accuracy with $\mathcal{O}(N\log^2 N+t^2)$ operations and $tN$ controlled applications of $U^{2^m}$ with $m=0,\ldots,t-1$. For an orthogonal matrix $O\in O(N)$ the algorithm can determine with certainty the sign of the determinant using $\mathcal{O}(N\log^2 N)$ operations and $N$ controlled applications of $O$. An extension of the algorithm to contractions is discussed.
Abstract（参考訳）: ユニタリ行列$U\in U(N)$の行列式を計算する量子アルゴリズムが与えられる。このアルゴリズムは$U$の固有状態の準備を必要とせず、$\mathcal{O}(N\log^2 N+t^2)$演算と$tN$制御された$U^{2^m}$と$m=0,\ldots,t-1$で、行列式の位相を$t$二進数に推定する。直交行列 $O\in O(N)$ に対して、アルゴリズムは$O$ の $\mathcal{O}(N\log^2N)$ 演算と$N$ 制御されたアプリケーションを用いて行列式の符号を確実に決定することができる。縮約に対するアルゴリズムの拡張について論じる。

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