Fugu-MT 論文翻訳(概要): Semicontinuity bounds for the von Neumann entropy and partial majorization

論文の概要: Semicontinuity bounds for the von Neumann entropy and partial majorization

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.08098v1
Date: Thu, 10 Apr 2025 19:55:06 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-04-14 14:17:33.664978
Title: Semicontinuity bounds for the von Neumann entropy and partial majorization
Title（参考訳）: フォン・ノイマンエントロピーと部分偏化に対する半連続境界
Authors: M. E. Shirokov,
Abstract要約: 我々は、$S(rho)-S(sigma)$と州$rho$に課されるランク/エネルギー制約の差について、厳密な上限の族を考える。これらの族内の上限は部分的偏化のパラメータ$m$に依存する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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Abstract: We consider families of tight upper bounds on the difference $S(\rho)-S(\sigma)$ with the rank/energy constraint imposed on the state $\rho$ which are valid provided that the state $\rho$ partially majorizes the state $\sigma$ and is close to the state $\sigma$ w.r.t. the trace norm. The upper bounds within these families depend on the parameter $m$ of partial majorization. The upper bounds corresponding to $m=1$ coincide with the optimal semicontinuity bounds for the von Neumann entropy with the rank/energy constraint obtained in [Lett.Math.Phys.,113,121,35] and [arXiv:2410.02686]. We also consider classical versions of the above results formulated in terms of probability distributions and the Shannon entropy.
Abstract（参考訳）: S(\rho)-S(\sigma)$ と州に課せられるランク/エネルギーの制約を持つ差分 $S(\rho)-S(\sigma)$ 上の厳密な上界の族は、州$\rho$ が州$\sigma$ を部分的にメジャー化し、州$\sigma$ w.r.t に近いことを条件として有効である。これらの族内の上限は部分的偏化のパラメータ$m$に依存する。 m=1$に対応する上限は、フォン・ノイマンエントロピーの最適半連続境界と [Lett.Math.Phys.,113,121,35] と [arXiv:2410.02686] で得られるランク/エネルギーの制約に一致する。また、上記の結果の古典的なバージョンは確率分布とシャノンエントロピーの観点から定式化されている。

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