論文の概要: An Adaptive Weighted QITE-VQE Algorithm for Combinatorial Optimization Problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.10651v1
• Date: Mon, 14 Apr 2025 19:05:16 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-24 08:46:26.598145
• Title: An Adaptive Weighted QITE-VQE Algorithm for Combinatorial Optimization Problems
• Title（参考訳）: 組合せ最適化問題に対する適応重み付きQITE-VQEアルゴリズム
• Authors: Ningyi Xie, Xinwei Lee, Tiejin Chen, Yoshiyuki Saito, Nobuyoshi Asai, Dongsheng Cai,
• Abstract要約: 本稿では,適応重み付け方式を用いて,VQE勾配をcQITE更新と統合する適応重み付きQITE-VQE(AWQV)アルゴリズムを提案する。 AWQVは近似の近似比を近似し、重み付けされた ErdHos-R'enyi の場合、古典的な Goemans-Williamson アルゴリズムより優れている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The variational quantum eigensolver (VQE) is a promising algorithm for finding the ground states of a given Hamiltonian. Its application to binary-formulated combinatorial optimization (CO) has been intensively studied in recent years. However, typical VQE approaches for CO problems often suffer from local minima or barren plateaus, limiting their ability to achieve optimal solutions. The quantum imaginary time evolution (QITE) offers an alternative approach for effective ground-state preparation but requires large circuits to approximate non-unitary operations. Although compressed QITE (cQITE) reduces circuit depth, accumulated errors eventually cause energy increases. To address these challenges, we propose an Adaptive Weighted QITE-VQE (AWQV) algorithm that integrates the VQE gradients with the cQITE updates through an adaptive weighting scheme during optimization. In numerical experiments of MaxCut on unweighted regular graphs, AWQV achieves near-optimal approximation ratios, while for weighted Erd\H{o}s-R\'enyi instances, it outperforms the classical Goemans-Williamson algorithm.
• Abstract（参考訳）: 変分量子固有解法(VQE)は、与えられたハミルトニアン基底状態を見つけるための有望なアルゴリズムである。 バイナリ形式組合せ最適化(CO)へのその応用は近年,盛んに研究されている。 しかしながら、CO問題に対する典型的なVQEアプローチは、しばしば局所的なミニマや不毛の高原に悩まされ、最適解を達成する能力を制限する。 量子想像時間進化(QITE)は、有効な基底状態の準備のための代替アプローチを提供するが、非単体操作を近似するために大きな回路を必要とする。 圧縮されたQITE (cQITE) は回路の深さを減少させるが、蓄積されたエラーは最終的にエネルギーを増加させる。 これらの課題に対処するために、最適化中の適応重み付け方式により、VQE勾配とcQITE更新を統合する適応重み付きQITE-VQE(AWQV)アルゴリズムを提案する。 非重み付き正則グラフ上のMaxCutの数値実験では、AWQVは近似の近似比がほぼ最適であるのに対し、重み付き Erd\H{o}s-R\'enyi の場合、古典的なゴーマン・ウィリアムソンアルゴリズムよりも優れている。

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