論文の概要: Geometric Analysis of the Stabilizer Polytope for Few-Qubit Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.12518v1
- Date: Wed, 16 Apr 2025 22:34:52 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-04-18 14:36:26.781191
- Title: Geometric Analysis of the Stabilizer Polytope for Few-Qubit Systems
- Title（参考訳）: 数量子系における安定化器ポリトープの幾何学的解析
- Authors: Alberto B. P. Junior, Santiago Zamora, Rafael A. Macêdo, Tailan S. Sarubi, Joab M. Varela, Gabriel W. C. Rocha, Darlan A. Moreira, Rafael Chaves,
- Abstract要約: 数量子ビット量子系における安定化器ポリトープの幾何学について検討する。
量子状態のランダムサンプリングにより、純粋状態と混合状態の両方の魔法の分布を分析する。
我々は,安定剤ポリトープの面に対応するベル様不等式を分類し,魔法と絡み合いを結合する一般濃度結果を確立する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.3613661942047476
- License:
- Abstract: Non-stabilizerness, or magic, is a fundamental resource for quantum computational advantage, differentiating classically simulatable circuits from those capable of universal quantum computation. In this work, we investigate the geometry of the stabilizer polytope in few-qubit quantum systems, using the trace distance to the stabilizer set to quantify magic. By randomly sampling quantum states, we analyze the distribution of magic for both pure and mixed states and compare the trace distance with other magic measures, as well as entanglement. Additionally, we classify Bell-like inequalities corresponding to the facets of the stabilizer polytope and establish a general concentration result connecting magic and entanglement via Fannes' inequality. Our findings provide new insights into the geometric structure of magic and its role in small-scale quantum systems, offering a deeper understanding of the interplay between quantum resources.
- Abstract（参考訳）: 非安定化器性(英: Non-stabilizerness)またはマジック(英: magic)は、古典的にシミュラブルな回路と普遍的な量子計算能力を持つ回路を区別する、量子計算上の優位性のための基本的な資源である。
本研究では、数量子ビット量子系における安定化器ポリトープの幾何学を、マジックを定量化するために安定化器セットへのトレース距離を用いて検討する。
量子状態のランダムサンプリングにより、純粋状態と混合状態の両方におけるマジックの分布を分析し、トレース距離と他のマジック測度、および絡み合いを比較する。
さらに,安定化剤ポリトープの面に対応するベル状不等式を分類し,ファンヌの不等式を介して魔法と絡み合いを接続する一般濃度結果を確立する。
我々の発見は、マジックの幾何学的構造と、小規模量子システムにおけるその役割に関する新たな洞察を与え、量子資源間の相互作用をより深く理解する。
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