論文の概要: Neural Mean-Field Games: Extending Mean-Field Game Theory with Neural Stochastic Differential Equations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.13228v3
- Date: Fri, 17 Oct 2025 07:40:38 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-10-20 13:49:08.606997
- Title: Neural Mean-Field Games: Extending Mean-Field Game Theory with Neural Stochastic Differential Equations
- Title（参考訳）: ニューラル平均場ゲーム:ニューラル確率微分方程式による平均場ゲーム理論の拡張
- Authors: Anna C. M. Thöni, Yoram Bachrach, Tal Kachman,
- Abstract要約: 平均場ゲーム理論は、プレイヤーの多数から無限の人口のためにモデルに難解な近似ゲームに依存する。
平均場理論と深層学習を組み合わせたニューラルディファレンシャル方程式の形でのニューラル平均場ゲームを導入する。
このモデルはデータ駆動で軽量であり、平均場理論だけでは捉え難い広範な戦略的相互作用を学習することができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.765409175050468
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Mean-field game theory relies on approximating games that are intractible to model due to a very large to infinite population of players. While these kinds of games can be solved analytically via the associated system of partial derivatives, this approach is not model-free, can lead to the loss of the existence or uniqueness of solutions, and may suffer from modelling bias. To reduce the dependency between the model and the game, we introduce neural mean-field games: a combination of mean-field game theory and deep learning in the form of neural stochastic differential equations. The resulting model is data-driven, lightweight, and can learn extensive strategic interactions that are hard to capture using mean-field theory alone. In addition, the model is based on automatic differentiation, making it more robust and objective than approaches based on finite differences. We highlight the efficiency and flexibility of our approach by solving two mean-field games that vary in their complexity, observability, and the presence of noise. Lastly, we illustrate the model's robustness by simulating viral dynamics based on real-world data. Here, we demonstrate that the model's ability to learn from real-world data helps to accurately model the evolution of an epidemic outbreak. Using these results, we show that the model is flexible, generalizable, and requires few observations to learn the distribution underlying the data.
- Abstract（参考訳）: 平均場ゲーム理論は、プレイヤーの非常に大きくて無限の人口のためにモデルに難解な近似ゲームに依存している。
この種のゲームは部分微分の関連システムを通じて解析的に解決できるが、このアプローチはモデル自由ではなく、解の存在や一意性を損なう可能性があり、モデル化バイアスに悩まされる。
モデルとゲーム間の依存性を低減するために,平均場ゲーム理論とディープラーニングを組み合わせたニューラルな確率微分方程式を導入する。
得られたモデルはデータ駆動で軽量であり、平均場理論だけでは捉え難い広範な戦略的相互作用を学習することができる。
さらに、モデルは自動微分に基づいており、有限差分に基づくアプローチよりも頑健で客観的である。
難易度,可観測性,ノイズの有無によって異なる2つの平均場ゲームを解くことで,アプローチの効率性と柔軟性を強調した。
最後に、実世界のデータに基づいてバイラルダイナミクスをシミュレートすることで、モデルのロバスト性を説明する。
ここでは、実際のデータから学習するモデルの能力が、流行の発生の進化を正確にモデル化するのに役立つことを実証する。
これらの結果から、モデルが柔軟で、一般化可能であり、データの基礎となる分布を学習するためにはほとんど観測を必要としないことを示す。
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