論文の概要: Application of an upsampling algorithm to quantum state preparation of continuous and discrete probability distributions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.14349v2
- Date: Thu, 24 Apr 2025 19:32:30 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-05-02 19:15:52.691725
- Title: Application of an upsampling algorithm to quantum state preparation of continuous and discrete probability distributions
- Title（参考訳）: アップサンプリングアルゴリズムの連続確率分布と離散確率分布の量子状態生成への応用
- Authors: R. P. Erickson,
- Abstract要約: サンプル確率の平方根である振幅を持つ状態ベクトルを構築するための多対数アップサンプリングアルゴリズムを導出する。
また、振幅が離散確率の任意の分布の平方根である状態ベクトルの作成を含むようにアルゴリズムを拡張した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Upsampling of time series data is often associated with classical fast Fourier transform analysis, but it also can be employed in the preparation of a quantum state vector. The quantum circuit of preparation derived from functional data sampled in this way exhibits exponential gate depth, like other divide-and-conquer algorithms, but is transformable to an equivalent circuit of polylogarithmic gate depth. In this study, we derive a polylogarthmic upsampling algorithm for construction of a state vector with amplitudes that are square roots of probabilities sampled from a continuous probability distribution having support over the entire real line. As examples, we prepare state vectors associated with Gaussian and Laplace distributions; state vectors for other continuous probability distributions such as Cauchy and Student's t follow in a similar manner. We also extend the algorithm to include preparation of a state vector whose amplitudes are square roots of an arbitrary distribution of discrete probabilities. Our analyses focus on univariate distributions, but can be extended to multivariate forms. The polylogarithmic upsampling algorithm has financial and scientific application.
- Abstract（参考訳）: 時系列データのアップサンプリングはしばしば古典的な高速フーリエ変換解析と関連付けられるが、量子状態ベクトルの作成にも利用できる。
この方法でサンプリングされた関数データから導かれる準備の量子回路は、他の分割・対数アルゴリズムと同様に指数ゲート深さを示すが、多対数ゲート深さの等価回路に変換可能である。
本研究では,実線全体に対する支持を有する連続確率分布からサンプリングされた確率の平方根である振幅を持つ状態ベクトルを構築するための多言語的アップサンプリングアルゴリズムを導出する。
例として、ガウス分布やラプラス分布に関連する状態ベクトルを用意し、コーシーや学生の t のような他の連続確率分布に対する状態ベクトルも同様に従う。
また、振幅が離散確率の任意の分布の平方根である状態ベクトルの作成を含むようにアルゴリズムを拡張した。
解析は単変量分布に焦点をあてるが、多変量形式に拡張することができる。
多対数アップサンプリングアルゴリズムは、経済的および科学的な応用がある。
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