論文の概要: Deep Neural Network Emulation of the Quantum-Classical Transition via Learned Wigner Function Dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.16334v1
• Date: Wed, 23 Apr 2025 00:58:11 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-02 19:15:52.964544
• Title: Deep Neural Network Emulation of the Quantum-Classical Transition via Learned Wigner Function Dynamics
• Title（参考訳）: 学習ウィグナー関数ダイナミクスによる量子-古典遷移のディープニューラルネットワークエミュレーション
• Authors: Kamran Majid,
• Abstract要約: 本稿では,初期量子状態パラメータから動的マッピングを学習するために,ディープニューラルネットワークを用いた新しいアプローチを提案する。 アーキテクチャが強化されたディープフィードフォワードニューラルネットワークは、この予測タスクをうまくトレーニングし、最終的なトレーニング損失0.0390を達成した。 古典性の出現に対する新しい計算レンズを提供するためのこれらの研究結果の影響について論じる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The emergence of classical behavior from quantum mechanics as Planck's constant $\hbar$ approaches zero remains a fundamental challenge in physics [1-3]. This paper introduces a novel approach employing deep neural networks to directly learn the dynamical mapping from initial quantum state parameters (for Gaussian wave packets of the one-dimensional harmonic oscillator) and $\hbar$ to the parameters of the time-evolved Wigner function in phase space [4-6]. A comprehensive dataset of analytically derived time-evolved Wigner functions was generated, and a deep feedforward neural network with an enhanced architecture was successfully trained for this prediction task, achieving a final training loss of ~ 0.0390. The network demonstrates a significant and previously unrealized ability to accurately capture the underlying mapping of the Wigner function dynamics. This allows for a direct emulation of the quantum-classical transition by predicting the evolution of phase-space distributions as $\hbar$ is systematically varied. The implications of these findings for providing a new computational lens on the emergence of classicality are discussed, highlighting the potential of this direct phase-space learning approach for studying fundamental aspects of quantum mechanics. This work presents a significant advancement beyond previous efforts that focused on learning observable mappings [7], offering a direct route via the phase-space representation.
• Abstract（参考訳）: プランク定数$\hbar$ が 0 に近づくときの量子力学からの古典的挙動の出現は物理学の基本的な課題である [1-3]。 本稿では、位相空間における時間発展ウィグナー関数のパラメータに対して、初期量子状態パラメータ(1次元高調波発振器のガウス波パケット)と$\hbar$を直接学習するためのディープニューラルネットワークを用いた新しいアプローチを提案する。 解析的に導出された時間進化ウィグナー関数の包括的データセットが生成され、アーキテクチャが強化されたディープフィードフォワードニューラルネットワークがこの予測タスクでうまくトレーニングされ、最終的なトレーニング損失は0.0390となった。 このネットワークは、Wigner関数のダイナミックスの基盤となるマッピングを正確にキャプチャする、有意義で以前は実現されていなかった能力を示している。 これにより、位相空間分布の進化を$\hbar$が体系的に変化するように予測することで、量子古典遷移を直接エミュレートすることができる。 量子力学の基礎的な側面を研究するために、この直接位相空間学習アプローチの可能性を強調し、古典性の出現に新しい計算レンズを提供するためにこれらの知見がもたらす影響について論じる。 本研究は, 観測可能写像の学習 [7] に焦点をあて, 位相空間表現による直接経路を提供する, 従来の取り組みを超えて, 大幅な進歩を示すものである。

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