論文の概要: Interpretable non-linear dimensionality reduction using gaussian weighted linear transformation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.17601v1
- Date: Thu, 24 Apr 2025 14:26:42 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-05-02 19:15:53.406451
- Title: Interpretable non-linear dimensionality reduction using gaussian weighted linear transformation
- Title（参考訳）: ガウス重み付き線形変換を用いた解釈可能な非線形次元減少
- Authors: Erik Bergh,
- Abstract要約: 本稿では,線形手法の解釈可能性と非線形変換の表現性を組み合わせることでギャップを埋める新しい手法を提案する。
提案アルゴリズムは線形変換の組み合わせにより高次元空間と低次元空間の間の非線形写像を構成する。
結果として得られるモデルは、強力な次元の縮小と、変換された空間に対する透明な洞察を提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Dimensionality reduction techniques are fundamental for analyzing and visualizing high-dimensional data. With established methods like t-SNE and PCA presenting a trade-off between representational power and interpretability. This paper introduces a novel approach that bridges this gap by combining the interpretability of linear methods with the expressiveness of non-linear transformations. The proposed algorithm constructs a non-linear mapping between high-dimensional and low-dimensional spaces through a combination of linear transformations, each weighted by Gaussian functions. This architecture enables complex non-linear transformations while preserving the interpretability advantages of linear methods, as each transformation can be analyzed independently. The resulting model provides both powerful dimensionality reduction and transparent insights into the transformed space. Techniques for interpreting the learned transformations are presented, including methods for identifying suppressed dimensions and how space is expanded and contracted. These tools enable practitioners to understand how the algorithm preserves and modifies geometric relationships during dimensionality reduction. To ensure the practical utility of this algorithm, the creation of user-friendly software packages is emphasized, facilitating its adoption in both academia and industry.
- Abstract（参考訳）: 次元性低減技術は高次元データを解析・可視化するための基本技術である。
t-SNEやPCAのような確立した方法によって、表現力と解釈可能性の間のトレードオフが提示される。
本稿では,線形手法の解釈可能性と非線形変換の表現性を組み合わせることで,このギャップを埋める新しい手法を提案する。
提案アルゴリズムは,高次元空間と低次元空間の非線型写像を,ガウス関数によって重み付けされた線形変換の組み合わせによって構成する。
このアーキテクチャは、線形メソッドの解釈可能性の利点を保ちながら、複雑な非線形変換を可能にする。
結果として得られるモデルは、強力な次元の縮小と、変換された空間に対する透明な洞察を提供する。
学習した変換を解釈する技術として、抑圧された次元を識別する手法や、空間の膨張と収縮の方法などを挙げる。
これらのツールにより、実践者は、次元の減少の間にアルゴリズムがどのように幾何学的関係を保ち、修正するかを理解することができる。
このアルゴリズムの実用性を確保するために、ユーザフレンドリーなソフトウェアパッケージの作成が強調され、学術と産業の両方で採用が促進される。
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