論文の概要: Efficient witnessing and testing of magic in mixed quantum states

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.18098v1
• Date: Fri, 25 Apr 2025 05:56:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-02 19:15:53.657913
• Title: Efficient witnessing and testing of magic in mixed quantum states
• Title（参考訳）: 混合量子状態におけるマジックの効率的な目撃と検証
• Authors: Tobias Haug, Poetri Sonya Tarabunga,
• Abstract要約: 非安定化性(nonstabilizerness)またはマジック(Magic)は、量子コンピュータにとって重要なリソースである。 我々は、安定化器R'enyiエントロピーに基づくマジックの効率的な目撃者を提供する。 雑音の多いランダム量子回路の魔法を実験的に検証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Nonstabilizerness or `magic' is a crucial resource for quantum computers which can be distilled from noisy quantum states. However, determining the magic of mixed quantum has been a notoriously difficult task. Here, we provide efficient witnesses of magic based on the stabilizer R\'enyi entropy which robustly indicate the presence of magic and quantitatively estimate magic monotones. We also design efficient property testing algorithms to reliably distinguish states with high and low magic, assuming the entropy is bounded. We apply our methods to certify the number of noisy T-gates under a wide class of noise models. Additionally, using the IonQ quantum computer, we experimentally verify the magic of noisy random quantum circuits. Surprisingly, we find that magic is highly robust, persisting even under exponentially strong noise. Our witnesses can also be efficiently computed for matrix product states, revealing that subsystems of many-body quantum states can contain extensive magic despite entanglement. Finally, our work also has direct implications for cryptography and pseudomagic: To mimic high magic states with as little magic as possible, one requires an extensive amount of entropy. This implies that entropy is a necessary resource to hide magic from eavesdroppers. Our work uncovers powerful tools to verify and study the complexity of noisy quantum systems.
• Abstract（参考訳）: 非安定化剤性 (nonstabilizerness) または 'magic' は、ノイズの多い量子状態から蒸留できる量子コンピュータにとって重要な資源である。 しかし、混合量子の魔法を決定することは、非常に難しい仕事であった。 ここでは,魔法の存在を強固に示す安定化器R'enyiエントロピーに基づいて,マジックの効率的な目撃者を提供し,マジック単調を定量的に推定する。 また、エントロピーが有界であると仮定して、高低魔法の状態を確実に識別する効率的な特性試験アルゴリズムを設計する。 本研究では, ノイズモデルにより, ノイズの多いTゲートの数を証明するために, 提案手法を適用した。 さらに、IonQ量子コンピュータを用いて、雑音の多いランダム量子回路の魔法を実験的に検証する。 驚くべきことに、魔法は非常に頑丈で、指数関数的に強いノイズの下でも持続している。 我々の証人は行列積状態に対しても効率的に計算することができ、多体量子状態のサブシステムは絡み合いにもかかわらず広範囲の魔法を含むことができることを明らかにした。 最後に、我々の研究は暗号と擬似魔法に関する直接的な意味も含んでいる: できるだけ少ない魔法で高い魔法の状態を模倣するには、膨大なエントロピーが必要である。 これは、エントロピーが盗聴者から魔法を隠すために必要な資源であることを意味する。 我々の研究は、ノイズの多い量子システムの複雑さを検証し研究するための強力なツールを明らかにする。

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