論文の概要: Fast Learnings of Coupled Nonnegative Tensor Decomposition Using Optimal Gradient and Low-rank Approximation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.05119v2
- Date: Wed, 26 Jun 2024 08:25:49 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-27 20:03:37.823472
- Title: Fast Learnings of Coupled Nonnegative Tensor Decomposition Using Optimal Gradient and Low-rank Approximation
- Title（参考訳）: 最適勾配と低ランク近似を用いた結合非負のテンソル分解の高速学習
- Authors: Xiulin Wang, Jing Liu, Fengyu Cong,
- Abstract要約: 交互勾配法(CoNCPD-APG)により最適化された新しい非負のCANDECOMP/PARAFAC分解アルゴリズムを提案する。
提案手法は,低ランク近似をCONCPD-APG法と組み合わせることで,分解品質を損なうことなく計算負担を大幅に削減することができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.265645216663691
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Tensor decomposition is a fundamental technique widely applied in signal processing, machine learning, and various other fields. However, traditional tensor decomposition methods encounter limitations when jointly analyzing multi-block tensors, as they often struggle to effectively explore shared information among tensors. In this study, we first introduce a novel coupled nonnegative CANDECOMP/PARAFAC decomposition algorithm optimized by the alternating proximal gradient method (CoNCPD-APG). This algorithm is specially designed to address the challenges of jointly decomposing different tensors that are partially or fully linked, while simultaneously extracting common components, individual components and, core tensors. Recognizing the computational challenges inherent in optimizing nonnegative constraints over high-dimensional tensor data, we further propose the lraCoNCPD-APG algorithm. By integrating low-rank approximation with the proposed CoNCPD-APG method, the proposed algorithm can significantly decrease the computational burden without compromising decomposition quality, particularly for multi-block large-scale tensors. Simulation experiments conducted on synthetic data, real-world face image data, and two kinds of electroencephalography (EEG) data demonstrate the practicality and superiority of the proposed algorithms for coupled nonnegative tensor decomposition problems. Our results underscore the efficacy of our methods in uncovering meaningful patterns and structures from complex multi-block tensor data, thereby offering valuable insights for future applications.
- Abstract（参考訳）: テンソル分解は、信号処理、機械学習、その他の様々な分野に広く応用されている基礎技術である。
しかし、従来のテンソル分解法は、テンソル間の共有情報を効果的に探索するのにしばしば苦労するため、マルチブロックテンソルを共同で解析する際に制限に遭遇する。
本研究では,交互近位勾配法(CoNCPD-APG)により最適化された新しい非負のCANDECOMP/PARAFAC分解アルゴリズムを提案する。
このアルゴリズムは、部分的にあるいは完全にリンクされた異なるテンソルを同時に分解し、共通のコンポーネント、個々のコンポーネント、コアテンソルを抽出するという課題に対処するために特別に設計されている。
高次元テンソルデータ上での非負制約の最適化に固有の計算課題を認識し,LraCoNCPD-APGアルゴリズムを提案する。
提案手法は,低ランク近似をCONCPD-APG法と組み合わせることで,特にマルチブロック大規模テンソルにおいて,分解品質を損なうことなく計算負担を大幅に削減することができる。
合成データ,実世界の顔画像データ,および2種類の脳波データを用いたシミュレーション実験により,非負のテンソル分解問題に対する提案アルゴリズムの実用性と優位性を示した。
本研究は,複雑なマルチブロックテンソルデータから有意義なパターンや構造を明らかにする手法の有効性を実証し,今後の応用に有用な知見を提供する。
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