論文の概要: A Dictionary of Closed-Form Kernel Mean Embeddings

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.18830v1
• Date: Sat, 26 Apr 2025 07:33:30 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-02 19:15:54.009862
• Title: A Dictionary of Closed-Form Kernel Mean Embeddings
• Title（参考訳）: 閉鎖型カーネル平均埋め込みの辞書
• Authors: François-Xavier Briol, Alexandra Gessner, Toni Karvonen, Maren Mahsereci,
• Abstract要約: 我々は、既知のカーネルの平均埋め込みの包括的な辞書と、既知のカーネルから新しい埋め込みを導出するための実用的なツールを提供する。 また、埋め込みの最小限の実装を含むPythonライブラリも提供しています。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 48.67713382782237
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Kernel mean embeddings -- integrals of a kernel with respect to a probability distribution -- are essential in Bayesian quadrature, but also widely used in other computational tools for numerical integration or for statistical inference based on the maximum mean discrepancy. These methods often require, or are enhanced by, the availability of a closed-form expression for the kernel mean embedding. However, deriving such expressions can be challenging, limiting the applicability of kernel-based techniques when practitioners do not have access to a closed-form embedding. This paper addresses this limitation by providing a comprehensive dictionary of known kernel mean embeddings, along with practical tools for deriving new embeddings from known ones. We also provide a Python library that includes minimal implementations of the embeddings.
• Abstract（参考訳）: カーネルの平均埋め込み(英語版) -- 確率分布に関するカーネルの積分 -- はベイズ二次法において必須であるが、数値積分や最大平均誤差に基づく統計的推測のための他の計算ツールにも広く用いられている。 これらのメソッドはカーネルの平均埋め込みに必要なクローズドフォーム式を必要とするか、拡張されることが多い。 しかし、そのような表現の導出は困難であり、クローズドフォームの埋め込みにアクセスできない場合、カーネルベースの技術の適用性が制限される。 本稿では、既知のカーネルの平均埋め込みの包括的辞書と、既知のカーネルから新しい埋め込みを導出する実用的なツールを提供することにより、この制限に対処する。 また、埋め込みの最小限の実装を含むPythonライブラリも提供しています。

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