論文の概要: DISCO: learning to DISCover an evolution Operator for multi-physics-agnostic prediction
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.19496v1
- Date: Mon, 28 Apr 2025 05:36:52 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-05-02 19:15:54.334621
- Title: DISCO: learning to DISCover an evolution Operator for multi-physics-agnostic prediction
- Title（参考訳）: DISCO:多物理認識予測のための進化演算子をDisCoverに学習する
- Authors: Rudy Morel, Jiequn Han, Edouard Oyallon,
- Abstract要約: DISCOは,大規模なハイパーネットワークを用いて短い軌道を処理し,より小さな演算子のネットワークのパラメータを生成するモデルである。
我々のフレームワークは、状態予測(すなわち、この演算子を進化させる)から動的推定(すなわち、短い軌道から進化演算子を分解する)を分離する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.041893960136164
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We address the problem of predicting the next state of a dynamical system governed by unknown temporal partial differential equations (PDEs) using only a short trajectory. While standard transformers provide a natural black-box solution to this task, the presence of a well-structured evolution operator in the data suggests a more tailored and efficient approach. Specifically, when the PDE is fully known, classical numerical solvers can evolve the state accurately with only a few parameters. Building on this observation, we introduce DISCO, a model that uses a large hypernetwork to process a short trajectory and generate the parameters of a much smaller operator network, which then predicts the next state through time integration. Our framework decouples dynamics estimation (i.e., DISCovering an evolution operator from a short trajectory) from state prediction (i.e., evolving this operator). Experiments show that pretraining our model on diverse physics datasets achieves state-of-the-art performance while requiring significantly fewer epochs. Moreover, it generalizes well and remains competitive when fine-tuned on downstream tasks.
- Abstract（参考訳）: 本稿では, 時間的偏微分方程式(PDE)が支配する力学系の次の状態を, 短い軌道のみを用いて予測する問題に対処する。
標準変換器は、このタスクに自然なブラックボックスソリューションを提供するが、データによく構造化された進化演算子が存在することは、より調整された効率的なアプローチを示唆している。
具体的には、PDEが完全に知られている場合、古典的な数値解法は数パラメータだけで正確に状態を進化させることができる。
この観測に基づいて、我々は、大きなハイパーネットワークを用いて短い軌跡を処理し、より小さな演算子のネットワークのパラメータを生成し、次に次の状態を時間積分によって予測するモデルdisCOを紹介した。
我々のフレームワークは、状態予測(すなわち、この演算子を進化させる)から動的推定(すなわち、短い軌道から進化演算子を分解する)を分離する。
実験により、様々な物理データセットに事前学習することで、最先端の性能を実現し、エポックを著しく少なくすることを示した。
さらに、ダウンストリームタスクを微調整しても、うまく一般化し、競争力を維持します。
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