論文の概要: Boundary effects in classical liquid density fluctuations at finite temperature
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.21766v1
- Date: Wed, 30 Apr 2025 16:07:19 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-05-09 17:55:29.333379
- Title: Boundary effects in classical liquid density fluctuations at finite temperature
- Title（参考訳）: 有限温度における古典液体密度変動における境界効果
- Authors: Herondy Mota, K. E. L. de Farias,
- Abstract要約: フォノン量子化法による閉じ込められた古典液体中の密度変動に対する熱的効果の研究
系は、ディリクレ、ノイマン、混合境界条件を持つ完全に反射する平行平面の間の無質量スカラー場を介してモデル化される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We investigate thermal effects on density fluctuations in confined classical liquids using phonon quantization. The system is modeled via a massless scalar field between perfectly reflecting parallel planes with Dirichlet, Neumann, and mixed boundary conditions. Exact closed-form expressions are derived for the mean square mass density, total energy density, and thermodynamic quantities including Helmholtz free energy and entropy densities. Our analysis identifies distinct regimes, namely, a low-temperature quantum regime exhibiting characteristic power-law behavior for each boundary condition, and a high-temperature classical regime where $\hbar$-independent behavior emerges as expected. A particularly interesting finding shows that while most quantities transition naturally to classical behavior, the mean square density fluctuation requires explicit consideration of the $\hbar\to 0$ limit. The entropy density vanishes at zero temperature, in agreement with the Nernst heat theorem. Numerical analysis confirms our analytical results, particularly the asymptotic temperature behaviors and the intermediate crossover region, in which quantum and classical effects compete. This regime is governed by the energy scale $k_B T \sim \hbar u / a$, where $a$ is the distance between the planes and $u$ is the sound velocity.
- Abstract（参考訳）: フォノン量子化法を用いて, 閉じ込められた古典液体中の密度変動に対する熱的影響について検討した。
この系は、ディリクレ、ノイマン、混合境界条件を持つ完全に反射する平行面の間の無質量スカラー場を介してモデル化される。
厳密な閉形式表現は、平均平方質量密度、全エネルギー密度、ヘルムホルツ自由エネルギーやエントロピー密度を含む熱力学量のために導出される。
本分析では,各境界条件に特徴的な強弱な振る舞いを示す低温量子状態と,期待通りに$\hbar$非依存な振る舞いが生じる高温古典的状態とを識別する。
特に興味深い発見は、ほとんどの量は古典的な振る舞いに自然に遷移するが、平均平方密度のゆらぎは$\hbar\to 0$の極限を明示的に考慮する必要があることを示している。
エントロピー密度は、ネルンストの熱定理と一致してゼロ温度で消滅する。
数値解析によって解析結果、特に漸近的な温度挙動と量子効果と古典効果が競合する中間交叉領域が確認される。
この構造はエネルギースケール$k_B T \sim \hbar u / a$で管理され、$a$は平面間の距離、$u$は音速である。
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