論文の概要: Rate Function Modelling of Quantum Many-Body Adiabaticity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.17415v2
• Date: Thu, 06 Feb 2025 16:03:24 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-07 17:39:24.357873
• Title: Rate Function Modelling of Quantum Many-Body Adiabaticity
• Title（参考訳）: 量子多体断熱の速度関数モデリング
• Authors: Vibhu Mishra, Salvatore Manmana, Stefan Kehrein,
• Abstract要約: 量子多体系における断熱過程のダイナミクスについて検討する。 特に、断熱速度関数 $f(T, Delta lambda)$ をランプ時間 $T$ に依存して研究する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The quantum adiabatic theorem is a fundamental result in quantum mechanics, with a multitude of applications, both theoretical and practical. Here, we investigate the dynamics of adiabatic processes for quantum many-body systems %in detail by analysing the properties of observable-free, intensive quantities. In particular, we study the adiabatic rate function $f(T, \Delta \lambda)$ in dependence of the ramp time $T$, which gives us a complete characterization of the many-body adiabatic fidelity as a function of $T$ and the strength of the parameter displacement $\Delta \lambda$. $f(T, \Delta \lambda)$ quantifies the deviation from adiabaticity for a given process and therefore allows us to control and define the notion of adiabaticity in many-body systems. First we study $f(T, \Delta \lambda)$ for the 1D transverse field Ising model and the Luttinger liquid, both of which are quadratic systems and therefore allow us to look at the thermodynamic limit. For ramps across gapped phases, we relate $f(T, \Delta \lambda)$ to the transition probability of the system and for ramps across a gapless point, or gapless phase we relate it to the excitation density of the relevant quasiparticles. Then we investigate the XXZ model which allows us to see the qualitative features that survive when interactions are turned on. Several key results in the literature regarding the interplay of the thermodynamic and the adiabatic limit are obtained as inferences from the properties of $f(T, \Delta \lambda)$ in the large $T$ limit.
• Abstract（参考訳）: 量子断熱定理 (quantum adiabatic theorem) は、量子力学の基本的な結果であり、理論と実用の両方に様々な応用がある。 ここでは, 量子多体系における断熱過程のダイナミクスを, 可観測量, 集中量の特性を解析することによって詳細に検討する。 特に,Adiabatic rate function $f(T, \Delta \lambda)$ independent of the ramp time $T$, which gives a complete characterization of the many-body adiabatic fidelity as a function of $T$ and the strength of the parameter displacement $\Delta \lambda$。 $f(T, \Delta \lambda)$は、与えられたプロセスの断熱性からの逸脱を定量化し、そのため、多体システムにおける断熱性の概念を制御および定義することができる。 まず、1次元逆場イジングモデルとルッティンガー液体について$f(T, \Delta \lambda)$の研究を行い、どちらも二次系であり、熱力学の極限を見ることができる。 ギャップのある位相を横断するランプに対しては、$f(T, \Delta \lambda)$を系の遷移確率、ギャップのない点を横切るランプ、あるいはギャップのない位相について、関連する準粒子の励起密度に関連付ける。 そこで本研究では,インタラクションのオン時に生き残る定性的特徴を見ることができるXXZモデルについて検討する。 熱力学と断熱極限の相互作用に関する文献におけるいくつかの重要な結果は、大きな$T$極限の$f(T, \Delta \lambda)$の性質から推論として得られる。

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