論文の概要: Multi-start Optimization Method via Scalarization based on Target Point-based Tchebycheff Distance for Multi-objective Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.00251v1
• Date: Thu, 01 May 2025 02:27:25 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-02 19:15:55.200958
• Title: Multi-start Optimization Method via Scalarization based on Target Point-based Tchebycheff Distance for Multi-objective Optimization
• Title（参考訳）: 多目的最適化のためのターゲットポイントベースチェビシェフ距離に基づくマルチスタート最適化手法
• Authors: Kota Nagakane, Masahiro Nomura, Isao Ono,
• Abstract要約: 多目的最適化(multi-jective optimization)は、競合する目的間のトレードオフのバランスをとるための、科学的および工業的応用において重要である。 NSGA-IIIやMOEA/Dのような最先端の手法は、多くの目的に対処できるが、カバレッジの問題には対処できない。 これらの課題に対処する新しいマルチスタート最適化手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.9248680865344348
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Multi-objective optimization is crucial in scientific and industrial applications where solutions must balance trade-offs among conflicting objectives. State-of-the-art methods, such as NSGA-III and MOEA/D, can handle many objectives but struggle with coverage issues, particularly in cases involving inverted triangular Pareto fronts or strong nonlinearity. Moreover, NSGA-III often relies on simulated binary crossover, which deteriorates in problems with variable dependencies. In this study, we propose a novel multi-start optimization method that addresses these challenges. Our approach introduces a newly introduced scalarization technique, the Target Point-based Tchebycheff Distance (TPTD) method, which significantly improves coverage on problems with inverted triangular Pareto fronts. For efficient multi-start optimization, TPTD leverages a target point defined in the objective space, which plays a critical role in shaping the scalarized function. The position of the target point is adaptively determined according to the shape of the Pareto front, ensuring improvement in coverage. Furthermore, the flexibility of this scalarization allows seamless integration with powerful single-objective optimization methods, such as natural evolution strategies, to efficiently handle variable dependencies. Experimental results on benchmark problems, including those with inverted triangular Pareto fronts, demonstrate that our method outperforms NSGA-II, NSGA-III, and MOEA/D-DE in terms of the Hypervolume indicator. Notably, our approach achieves computational efficiency improvements of up to 474 times over these baselines.
• Abstract（参考訳）: 多目的最適化(multi-jective optimization)は、競合する目的間のトレードオフのバランスをとるための、科学的および工業的応用において重要である。 NSGA-IIIやMOEA/Dのような最先端の手法は、多くの目的に対処できるが、特に逆三角形のパレートフロントや強い非線形性を含む場合のカバレッジ問題に苦慮する。 さらにNSGA-IIIは、しばしばシミュレーションされたバイナリクロスオーバーに依存し、変数依存の問題で悪化する。 本研究では,これらの課題に対処する新しいマルチスタート最適化手法を提案する。 本稿では,新たに導入されたスカラー化手法であるTarget Point-based Tchebycheff Distance (TPTD) を提案する。 効率的なマルチスタート最適化のために、TPTDは対象空間で定義された目標点を利用する。 パレートフロントの形状に応じて目標点の位置を適応的に決定し、カバレッジの向上を確実にする。 さらに、このスカラー化の柔軟性により、自然進化戦略のような強力な単一目的最適化手法とシームレスに統合することで、変数の依存関係を効率的に処理することができる。 逆三角形パレートフロントを含むベンチマーク問題に対する実験結果から,本手法はハイパーボリューム指標においてNSGA-II,NSGA-III,MOEA/D-DEより優れていることが示された。 特に,本手法は,これらのベースラインに対して最大474倍の計算効率向上を実現する。

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