論文の概要: Comprehensive Study on Heisenberg-limited Quantum Algorithms for Multiple Observables Estimation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.00698v1
- Date: Thu, 01 May 2025 17:57:27 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-05-02 19:15:55.396439
- Title: Comprehensive Study on Heisenberg-limited Quantum Algorithms for Multiple Observables Estimation
- Title（参考訳）: 複数可観測値推定のためのハイゼンベルク制限量子アルゴリズムの総合的研究
- Authors: Yuki Koizumi, Kaito Wada, Wataru Mizukami, Nobuyuki Yoshioka,
- Abstract要約: 本稿では,適応型量子勾配推定(QGE)アルゴリズムの2つの実用的な変種を提案する。
根平均二乗誤差の観点から推定精度を理論的に保証する。
位相推定アルゴリズムに類似した回路構造の下で, 推定誤差を最小化する方法を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.19999259391104385
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In the accompanying paper of arXiv:25XX.XXXXX, we have presented a generalized scheme of adaptive quantum gradient estimation (QGE) algorithm, and further proposed two practical variants which not only achieve doubly quantum enhancement in query complexity regarding estimation precision and number of observables, but also enable minimal cost to estimate $k$-RDMs in fermionic systems among existing quantum algorithms. Here, we provide full descriptions on the algorithm, and provide theoretical guarantee for the estimation precision in terms of the root mean squared error. Furthermore, we analyze the performance of the quantum amplitude estimation algorithm, another variant of the Heisenberg-limited scaling algorithm, and show how the estimation error is minimized under the circuit structure that resembles the phase estimation algorithm. We finally describe the details for the numerical evaluation of the query complexity of the Heisenberg-limited algorithms and sampling-based methods to make a thorough comparison in the task of estimating fermionic $k$-RDMs.
- Abstract（参考訳）: arXiv:25XX.XXXXXの論文では、適応量子勾配推定(QGE)アルゴリズムの一般化スキームを提案し、さらに、推定精度と可観測物数に関するクエリ複雑性の2倍の量子化を達成するだけでなく、既存の量子アルゴリズム間でフェルミオン系において$k$-RDMを最小のコストで推定できる2つの実用的な変種を提案している。
ここでは,アルゴリズムの完全な記述と,ルート平均二乗誤差による推定精度の理論的保証について述べる。
さらに、ハイゼンベルク限定スケーリングアルゴリズムの別の変種である量子振幅推定アルゴリズムの性能を分析し、位相推定アルゴリズムに類似した回路構造の下で、どのように推定誤差が最小化されるかを示す。
最後に,ハイゼンベルク限定アルゴリズムとサンプリングベース手法のクエリ複雑性の数値的評価について述べるとともに,フェミオン$k$-RDMを推定するタスクの徹底的な比較を行う。
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