論文の概要: Learning and Transferring Physical Models through Derivatives
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.01391v1
- Date: Fri, 02 May 2025 17:02:00 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-05-05 17:21:20.091252
- Title: Learning and Transferring Physical Models through Derivatives
- Title（参考訳）: 導出物による物理モデルの学習と伝達
- Authors: Alessandro Trenta, Andrea Cossu, Davide Bacciu,
- Abstract要約: 我々は,本手法が基礎となる物理法則と整合性を持って,真の物理系を学習できることを理論的に保証する。
本稿では,物理領域の新たな部分とPDEパラメータの新たな範囲に拡張することで,モデル間で物理知識を伝達するDERLに基づく手法を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 60.15831461341472
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We propose Derivative Learning (DERL), a supervised approach that models physical systems by learning their partial derivatives. We also leverage DERL to build physical models incrementally, by designing a distillation protocol that effectively transfers knowledge from a pre-trained to a student model. We provide theoretical guarantees that our approach can learn the true physical system, being consistent with the underlying physical laws, even when using empirical derivatives. DERL outperforms state-of-the-art methods in generalizing an ODE to unseen initial conditions and a parametric PDE to unseen parameters. We finally propose a method based on DERL to transfer physical knowledge across models by extending them to new portions of the physical domain and new range of PDE parameters. We believe this is the first attempt at building physical models incrementally in multiple stages.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,その部分微分を学習することで,物理系をモデル化する教師ありアプローチであるデリバティブ学習(DERL)を提案する。
また、DerLを利用して物理モデルを段階的に構築し、事前学習された知識を学生モデルに効果的に伝達する蒸留プロトコルを設計する。
我々は,経験的微分を用いても,基礎となる物理法則と整合して,本手法が真の物理系を学習できることを理論的に保証する。
DERLは、未確認の初期条件にODEを一般化する最先端の手法と、未確認パラメータにパラメトリックPDEを上回ります。
最終的に、DerLに基づく物理知識を物理領域の新たな部分に拡張し、PDEパラメータの新たな範囲に拡張することで、モデル間で物理知識を伝達する手法を提案する。
これは、物理モデルを段階的に複数の段階でインクリメンタルに構築する最初の試みであると考えています。
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