論文の概要: Learning and Transferring Physical Models through Derivatives

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.01391v2
• Date: Sat, 04 Oct 2025 12:59:12 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-07 14:28:09.746823
• Title: Learning and Transferring Physical Models through Derivatives
• Title（参考訳）: 導出物による物理モデルの学習と伝達
• Authors: Alessandro Trenta, Andrea Cossu, Davide Bacciu,
• Abstract要約: 本稿では,その部分微分を学習することで,物理系をモデル化する教師ありアプローチであるデリバティブ学習(DERL)を提案する。 また、DerLを利用して物理モデルを段階的に構築し、あらかじめ訓練されたモデルから学生に効果的に知識を伝達する蒸留プロトコルを設計する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 61.227256589854726
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We propose Derivative Learning (DERL), a supervised approach that models physical systems by learning their partial derivatives. We also leverage DERL to build physical models incrementally, by designing a distillation protocol that effectively transfers knowledge from a pre-trained model to a student one. We provide theoretical guarantees that DERL can learn the true physical system, being consistent with the underlying physical laws, even when using empirical derivatives. DERL outperforms state-of-the-art methods in generalizing an ODE to unseen initial conditions and a parametric PDE to unseen parameters. We also design a method based on DERL to transfer physical knowledge across models by extending them to new portions of the physical domain and a new range of PDE parameters. We believe this is the first attempt at building physical models incrementally in multiple stages.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,その部分微分を学習することで,物理系をモデル化する教師ありアプローチであるデリバティブ学習(DERL)を提案する。 また、DerLを利用して物理モデルを段階的に構築し、あらかじめ訓練されたモデルから学生に効果的に知識を伝達する蒸留プロトコルを設計する。 我々は、経験的微分を用いても、DERLが真の物理系を学習できることを理論的に保証し、基礎となる物理法則と整合性を持たせる。 DERLは、未確認の初期条件にODEを一般化する最先端の手法と、未確認パラメータにパラメトリックPDEを上回ります。 また、DerLに基づく物理知識を物理領域の新たな部分に拡張し、PDEパラメータを新しい範囲に拡張することで、モデル間で物理知識を伝達する手法も設計する。 これは、物理モデルを段階的に複数の段階でインクリメンタルに構築する最初の試みであると考えています。

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