論文の概要: Unified exact WKB framework for resonance -- Zel'dovich and complex-scaling regularizations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.02301v1
• Date: Mon, 05 May 2025 00:41:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-06 18:49:35.536751
• Title: Unified exact WKB framework for resonance -- Zel'dovich and complex-scaling regularizations
• Title（参考訳）: 共振のための統一された正確なWKBフレームワーク --Zel'dovichおよび複素スケーリング正規化
• Authors: Okuto Morikawa, Shoya Ogawa,
• Abstract要約: 我々は、正確なWKB法を用いて量子力学的共鳴を解析するための統一的なフレームワークを開発する。 ラ・ゼルドビッチによる様々な確立された正則化の同値性と相補性、およびこの枠組みにおける複雑なスケーリングについて検討する。 この結果は、不安定な量子系における正確な WKB 法の非摂動精度を具体的に示すものである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We develop a unified framework for analyzing quantum mechanical resonances using the exact WKB method. The non-perturbative formulation based on the exact WKB method works for incorporating both the Zel'dovich regularization and the complex scaling method. While previous studies have demonstrated the exact WKB analysis in bound state problems, our work extends its application to quasi-stationary states. By examining the inverted Rosen-Morse potential, we illustrate how the exact WKB analysis captures resonant phenomena in a rigorous manner. We explore the equivalence and complementarity of different well-established regularizations \`a la Zel'dovich and complex scaling within this framework. This offers a deeper understanding of resonant states and their analytic structures. Our results provide a concrete demonstration of the non-perturbative accuracy of exact WKB methods in unstable quantum systems.
• Abstract（参考訳）: 我々は、正確なWKB法を用いて量子力学的共鳴を解析するための統一的なフレームワークを開発する。 正確な WKB 法に基づく非摂動的定式化は、Zel'dovich 正規化と複素スケーリング法の両方を組み込むのに役立つ。 従来の研究は境界状態問題における正確なWKB解析を実証してきたが、我々の研究は準定常状態まで適用範囲を広げた。 逆ローゼン・モースポテンシャルを調べることで、正確なWKB解析が共鳴現象を厳密に捉えていることを示す。 我々は、異なる確立された正則化 \`a la Zel'dovich の同値性と相補性、およびこのフレームワーク内の複雑なスケーリングについて検討する。 これは共鳴状態とその解析構造をより深く理解する。 この結果は、不安定な量子系における正確な WKB 法の非摂動精度を具体的に示すものである。

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