論文の概要: On continuum and resonant spectra from exact WKB analysis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.09211v2
• Date: Sat, 11 Oct 2025 08:15:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-15 00:54:33.489873
• Title: On continuum and resonant spectra from exact WKB analysis
• Title（参考訳）: 正確なWKB分析による連続スペクトルと共振スペクトルについて
• Authors: Okuto Morikawa, Shoya Ogawa,
• Abstract要約: 散乱問題の幾何学的構造を解明するために、複素スケーリング法(CSM)と正確なWKB解析を併用する。 逆ローゼンポテンシャルのS行列を導出し、その基礎となる複素幾何学的特徴を明らかにする。 我々の分析は、散乱断面積とスペクトル理論を橋渡しし、量子共鳴と散乱現象に関する新しい幾何学的な洞察を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Resonance phenomena are central to many quantum systems, where resonant states are typically characterized by pole singularities of the S-matrix. In this work, we employ the complex scaling method (CSM) in conjunction with exact WKB analysis to elucidate the geometric structure of scattering problems that encompass both bound and resonant states. By analyzing the continuum spectrum via the exact WKB framework, we derive the S-matrix for the inverted Rosen--Morse potential and reveal its underlying complex-geometric features. Furthermore, we reinterpret the Aguilar--Balslev--Combes theorem, the foundation of CSM, from a geometric perspective, and discuss the physical significance of the Siegert boundary condition within a rigorously defined modified Hilbert space. Our analysis bridges scattering cross-sections and spectral theory, offering new geometric insights into quantum resonance and scattering phenomena.
• Abstract（参考訳）: 共鳴現象は多くの量子系の中心であり、共鳴状態は典型的にはS行列の極特異点によって特徴づけられる。 本研究では, 境界状態と共振状態の両方を含む散乱問題の幾何学的構造を明らかにするために, 正確なWKB解析と組み合わせて複素スケーリング法(CSM)を用いる。 正確な WKB フレームワークを通じて連続スペクトルを解析することにより、反転ローゼンポテンシャルの S-行列を導出し、その基礎となる複素幾何学的特徴を明らかにする。 さらに、幾何学的観点から CSM の基礎である Aguilar--Balslev--Combes の定理を再解釈し、厳密に定義された修正ヒルベルト空間におけるシーゲルト境界条件の物理的意義について議論する。 我々の分析は、散乱断面積とスペクトル理論を橋渡しし、量子共鳴と散乱現象に関する新しい幾何学的な洞察を提供する。

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