論文の概要: Approximate Quadratization of High-Order Hamiltonians for Combinatorial Quantum Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.04700v1
• Date: Wed, 07 May 2025 18:00:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-09 21:43:49.632499
• Title: Approximate Quadratization of High-Order Hamiltonians for Combinatorial Quantum Optimization
• Title（参考訳）: 組合せ量子最適化のための高次ハミルトニアンの近似二次化
• Authors: Sabina Drăgoi, Alberto Baiardi, Daniel J. Egger,
• Abstract要約: 我々は、キュービットオーバーヘッドを生じさせない高階ハミルトニアンの近似二次化を導入する。 この近似により、標準QAOAよりもノイズに強いアンサツェがより浅い。 また、2次最適化問題に対する雑音対応アンザッツ設計法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.40964539027092917
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Combinatorial optimization problems have wide-ranging applications in industry and academia. Quantum computers may help solve them by sampling from carefully prepared Ansatz quantum circuits. However, current quantum computers are limited by their qubit count, connectivity, and noise. This is particularly restrictive when considering optimization problems beyond the quadratic order. Here, we introduce Ansatze based on an approximate quadratization of high-order Hamiltonians which do not incur a qubit overhead. The price paid is a loss in the quality of the noiseless solution. Crucially, this approximation yields shallower Ansatze which are more robust to noise than the standard QAOA one. We show this through simulations of systems of 8 to 16 qubits with variable noise strengths. Furthermore, we also propose a noise-aware Ansatz design method for quadratic optimization problems. This method implements only part of the corresponding Hamiltonian by limiting the number of layers of SWAP gates in the Ansatz. We find that for both problem types, under noise, our approximate implementation of the full problem structure can significantly enhance the solution quality. Our work opens a path to enhance the solution quality that approximate quantum optimization achieves on noisy hardware.
• Abstract（参考訳）: 組合せ最適化の問題は、産業やアカデミックに広く応用されている。 量子コンピュータは、慎重に準備されたAnsatz量子回路からサンプリングすることで、それらを解くのに役立つかもしれない。 しかし、現在の量子コンピュータは量子ビット数、接続性、ノイズによって制限されている。 これは二次次数を超える最適化問題を考えるとき、特に制限的である。 ここでは、量子ビットオーバーヘッドを伴わない高階ハミルトン多様体の近似二次化に基づくアンサツェを導入する。 料金はノイズレスソリューションの品質を損なうものだ。 重要なことに、この近似は標準的なQAOAよりも頑丈なアンサツェよりも浅い。 可変雑音強度を持つ8-16量子ビット系のシミュレーションによりこれを示す。 さらに,2次最適化問題に対する雑音を考慮したアンザッツ設計手法を提案する。 この方法では、アンザッツのSWAPゲートの層数を制限することで、対応するハミルトニアンの一部のみを実装している。 両問題種別において, 雑音下では, 完全な問題構造を近似的に実装することで, 解の質を著しく向上できることがわかった。 我々の研究は、ノイズの多いハードウェア上で量子最適化が達成する解の質を高めるための道を開く。

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