論文の概要: Geometric Fault-Tolerant Neural Network Tracking Control of Unknown Systems on Matrix Lie Groups

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.04725v1
• Date: Wed, 07 May 2025 18:33:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-09 21:43:49.642082
• Title: Geometric Fault-Tolerant Neural Network Tracking Control of Unknown Systems on Matrix Lie Groups
• Title（参考訳）: マトリックスリー群上の未知系の幾何学的フォールトトレラントニューラルネットワーク追従制御
• Authors: Robin Chhabra, Farzaneh Abdollahi,
• Abstract要約: 行列リー群上で進化するシステムのための幾何的ニューラルネットワークに基づくトラッキングコントローラを提案する。 本稿では,Lie群構造と本質的に互換性のあるニューラルネットワーク重みに関する学習規則を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.4861619769660637
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present a geometric neural network-based tracking controller for systems evolving on matrix Lie groups under unknown dynamics, actuator faults, and bounded disturbances. Leveraging the left-invariance of the tangent bundle of matrix Lie groups, viewed as an embedded submanifold of the vector space $\R^{N\times N}$, we propose a set of learning rules for neural network weights that are intrinsically compatible with the Lie group structure and do not require explicit parameterization. Exploiting the geometric properties of Lie groups, this approach circumvents parameterization singularities and enables a global search for optimal weights. The ultimate boundedness of all error signals -- including the neural network weights, the coordinate-free configuration error function, and the tracking velocity error -- is established using Lyapunov's direct method. To validate the effectiveness of the proposed method, we provide illustrative simulation results for decentralized formation control of multi-agent systems on the Special Euclidean group.
• Abstract（参考訳）: 未知の力学, アクチュエータ断層, 有界乱れの下で, 行列リー群で進化するシステムのための幾何的ニューラルネットワークに基づくトラッキングコントローラを提案する。 行列リー群の接束の左不変性を利用して、ベクトル空間 $\R^{N\times N}$ の埋め込み部分多様体と見なす。 リー群の幾何学的性質をエクスプロットし、この手法はパラメータ化特異点を回避し、最適な重みを求める大域的な探索を可能にする。 ニューラルネットワークの重み、座標自由な構成エラー関数、トラッキング速度エラーを含む、すべてのエラー信号の最終的な境界性は、リアプノフの直接法を用いて確立されている。 提案手法の有効性を検証するため, 特殊ユークリッド群上でのマルチエージェントシステムの分散構成制御のための実測シミュレーション結果を提案する。

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