論文の概要: Overcoming Dimensional Factorization Limits in Discrete Diffusion Models through Quantum Joint Distribution Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.05151v2
• Date: Wed, 28 May 2025 14:11:47 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-29 15:04:27.936411
• Title: Overcoming Dimensional Factorization Limits in Discrete Diffusion Models through Quantum Joint Distribution Learning
• Title（参考訳）: 量子共同分布学習による離散拡散モデルにおける次元分解限界の克服
• Authors: Chuangtao Chen, Qinglin Zhao, MengChu Zhou, Zhimin He, Haozhen Situ,
• Abstract要約: 本研究では,高次元分布学習における古典的制限を克服する量子拡大離散拡散モデルについて検討する。 本稿では,指数関数的に大きいヒルベルト空間において,拡散とデノイングによる連立確率学習を可能にする量子離散拡散確率モデル(QD3PM)を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 42.4555949422175
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This study explores quantum-enhanced discrete diffusion models to overcome classical limitations in learning high-dimensional distributions. We rigorously prove that classical discrete diffusion models, which calculate per-dimension transition probabilities to avoid exponential computational cost, exhibit worst-case linear scaling of Kullback-Leibler (KL) divergence with data dimension. To address this, we propose a Quantum Discrete Denoising Diffusion Probabilistic Model (QD3PM), which enables joint probability learning through diffusion and denoising in exponentially large Hilbert spaces. By deriving posterior states through quantum Bayes' theorem, similar to the crucial role of posterior probabilities in classical diffusion models, and by learning the joint probability, we establish a solid theoretical foundation for quantum-enhanced diffusion models. For denoising, we design a quantum circuit using temporal information for parameter sharing and learnable classical-data-controlled rotations for encoding. Exploiting joint distribution learning, our approach enables single-step sampling from pure noise, eliminating iterative requirements of existing models. Simulations demonstrate the proposed model's superior accuracy in modeling complex distributions compared to factorization methods. Hence, this paper establishes a new theoretical paradigm in generative models by leveraging the quantum advantage in joint distribution learning.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,高次元分布学習における古典的制限を克服する量子拡大離散拡散モデルについて検討する。 指数計算コストを回避するために1次元遷移確率を計算する古典的離散拡散モデルでは,データ次元によるクルバック・リーブラー(KL)分散の最悪の線形スケーリングを示す。 これを解決するために,指数関数的に大きなヒルベルト空間において,拡散と偏極による連立確率学習を可能にする量子離散拡散確率モデル(QD3PM)を提案する。 古典的拡散モデルにおける後続確率の重要な役割に類似した量子ベイズの定理を通じて後続状態の導出と、合同確率の学習により、量子強化拡散モデルのための確かな理論基盤を確立する。 パラメータ共有のための時間情報と、符号化のための学習可能な古典データ制御ローテーションを用いた量子回路を設計する。 提案手法は,既存モデルの反復的要求を排除し,純雑音からの単一ステップサンプリングを可能にする。 シミュレーションは,因子化法と比較して,複素分布のモデル化におけるモデル精度が優れていることを示す。 そこで本稿では,共同分散学習における量子的優位性を生かして,生成モデルの新たな理論的パラダイムを確立する。

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