論文の概要: ICNN-enhanced 2SP: Leveraging input convex neural networks for solving two-stage stochastic programming

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.05261v1
• Date: Thu, 08 May 2025 14:06:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-09 21:43:49.908357
• Title: ICNN-enhanced 2SP: Leveraging input convex neural networks for solving two-stage stochastic programming
• Title（参考訳）: ICNN強化2SP:2段階確率計画問題の解法における入力凸ニューラルネットワークの活用
• Authors: Yu Liu, Fabricio Oliveira,
• Abstract要約: 2段階プログラミング(2SP)は不確実性の下で意思決定をモデル化するための基本的なフレームワークを提供する。 Neural Two-Stage Programming (Neur2SP)のような既存の学習ベースの手法では、リコース関数サロゲートとしてニューラルネットワーク(NN)を採用している。 本稿では,凸2SP問題における線形プログラミング表現性を利用するICNN拡張2SPを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.528295407065282
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Two-stage stochastic programming (2SP) offers a basic framework for modelling decision-making under uncertainty, yet scalability remains a challenge due to the computational complexity of recourse function evaluation. Existing learning-based methods like Neural Two-Stage Stochastic Programming (Neur2SP) employ neural networks (NNs) as recourse function surrogates but rely on computationally intensive mixed-integer programming (MIP) formulations. We propose ICNN-enhanced 2SP, a method that leverages Input Convex Neural Networks (ICNNs) to exploit linear programming (LP) representability in convex 2SP problems. By architecturally enforcing convexity and enabling exact inference through LP, our approach eliminates the need for integer variables inherent to the conventional MIP-based formulation while retaining an exact embedding of the ICNN surrogate within the 2SP framework. This results in a more computationally efficient alternative that maintains solution quality. Comprehensive experiments reveal that ICNNs incur only marginally longer training times while achieving validation accuracy on par with their MIP-based counterparts. Across benchmark problems, ICNN-enhanced 2SP often exhibits considerably faster solution times than the MIP-based formulations while preserving solution quality, with these advantages becoming significantly more pronounced as problem scale increases. For the most challenging instances, the method achieves speedups of up to 100$\times$ and solution quality superior to MIP-based formulations.
• Abstract（参考訳）: 2段階確率プログラミング(2SP)は不確実性の下で意思決定をモデル化するための基本的なフレームワークを提供するが、リコース関数評価の計算複雑性のためスケーラビリティは依然として課題である。 Neural Two-Stage Stochastic Programming (Neur2SP)のような既存の学習ベースの手法では、リコース関数のサロゲートとしてニューラルネットワーク(NN)を採用しているが、計算集約型混合整数プログラミング(MIP)の定式化に依存している。 本稿では,入力凸ニューラルネットワーク(ICNN)を利用して,凸2SP問題における線形プログラミング(LP)表現性を利用するICNN拡張2SPを提案する。 アーキテクチャ的に凸性を強制し、LPによる正確な推論を可能にすることにより、2SPフレームワーク内にICNNサロゲートの正確な埋め込みを保持しながら、従来のMIPベースの定式化に固有の整数変数の必要性を解消する。 これにより、より計算効率のよい代替案が、ソリューションの品質を維持することになる。 総合的な実験により、ICNNはトレーニング時間を極端に長く抑えつつ、MIPベースのトレーニングと同等に検証精度を達成していることがわかった。 ベンチマーク問題全体では、ICNNで強化された2SPは、ソリューションの品質を維持しながら、MIPベースの定式化よりもはるかに高速な解時間を示すことが多く、これらの利点は問題スケールが増加するにつれて顕著に顕著になる。 最も難しい例は、最大100$\times$の高速化と、MIPベースの定式化よりも優れたソリューション品質を実現することである。

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