論文の概要: Auto Tensor Singular Value Thresholding: A Non-Iterative and Rank-Free Framework for Tensor Denoising

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.06203v1
• Date: Fri, 09 May 2025 17:30:16 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-12 20:40:10.351792
• Title: Auto Tensor Singular Value Thresholding: A Non-Iterative and Rank-Free Framework for Tensor Denoising
• Title（参考訳）: Auto Tensor Singular Value Thresholding: Tensor Denoisingのための非イテレーティブでランクなしのフレームワーク
• Authors: Hiroki Hasegawa, Yukihiko Okada,
• Abstract要約: 実世界のデータセットの次元性の増大は、データ構造と精度を維持するための従来の行列ベースの手法を制限する。 これらの制限を回避するために,テンソルデータに対する新しい低ランク近似法を提案する。 本手法は, 統計的に定位した特異値しきい値を用いて, 重要な成分の自動抽出を可能にする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.002741592555996
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In modern data-driven tasks such as classification, optimization, and forecasting, mitigating the effects of intrinsic noise is crucial for improving predictive accuracy. While numerous denoising techniques have been developed, the rising dimensionality of real-world datasets limits conventional matrix-based methods in preserving data structure and accuracy. This challenge has led to increasing interest in tensor-based approaches, which naturally capture multi-way data relationships. However, classical tensor decomposition methods (e.g., HOSVD, HOOI) typically require pre-specified ranks and iterative optimization, making them computationally expensive and less practical. In this work, we propose a novel low-rank approximation method for tensor data that avoids these limitations. Our approach applies statistically grounded singular value thresholding to mode-wise matricizations, enabling automatic extraction of significant components without requiring prior rank specification or iterative refinement. Experiments on synthetic and real-world tensors show that our method consistently outperforms existing techniques in terms of estimation accuracy and computational efficiency, especially in noisy high-dimensional settings.
• Abstract（参考訳）: 分類、最適化、予測といった現代のデータ駆動型タスクでは、本質的なノイズの影響を緩和することが予測精度の向上に不可欠である。 多数の denoising 技術が開発されているが、実世界のデータセットの次元の増大は、データ構造と精度の保存において、従来の行列ベースの手法を制限している。 この課題はテンソルベースのアプローチへの関心を高め、マルチウェイデータ関係を自然に捉えている。 しかし、古典的なテンソル分解法(例えば、HOSVD、HOOI)は、通常、事前に指定されたランクと反復的な最適化を必要とし、計算的に高価で実用的ではない。 本研究では,これらの制限を回避するテンソルデータに対する新しい低ランク近似法を提案する。 提案手法では,事前のランク指定や反復的精錬を必要とせず,重要な成分の自動抽出が可能となる。 合成および実世界のテンソルの実験により,提案手法は推定精度と計算効率,特にノイズの多い高次元設定において,既存の手法より一貫して優れていた。

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