論文の概要: A Robust and Non-Iterative Tensor Decomposition Method with Automatic Thresholding

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.06203v3
• Date: Fri, 31 Oct 2025 07:51:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-03 15:46:17.143042
• Title: A Robust and Non-Iterative Tensor Decomposition Method with Automatic Thresholding
• Title（参考訳）: 自動閾値制御を用いたロバスト・非イテレーティブテンソル分解法
• Authors: Hiroki Hasegawa, Yukihiko Okada,
• Abstract要約: そこで本研究では,事前のランク指定と反復最適化の両方を排除した新しい低ランク近似法を提案する。 この方法は、各モードワイド展開行列に統計的特異値ハードしきい値を適用し、統計的に重要な成分を自動的に抽出する。 シミュレーション実験により,提案手法が従来の手法より優れていることが示された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.9336815376402718
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Recent advances in IoT and biometric sensing technologies have led to the generation of massive and high-dimensional tensor data, yet achieving accurate and efficient low-rank approximation remains a major challenge. Most existing tensor decomposition methods require predefined ranks and iterative optimization, resulting in high computational costs and dependence on analyst expertise. This study proposes a novel tensor low-rank approximation method that eliminates both prior rank specification and iterative optimization. The method applies statistical singular value hard thresholding to each mode-wise unfolded matrix to automatically extract statistically significant components, effectively reducing noise while preserving the intrinsic structure. Theoretically, the optimal thresholds for each mode are derived from the asymptotic properties of the Marcenko-Pastur distribution. Simulation experiments demonstrate that the proposed method outperforms conventional approaches (HOSVD, HOOI, and Tucker-L2E) in both estimation accuracy and computational efficiency. These results indicate that the proposed approach provides a theoretically grounded, fully automatic, and non-iterative framework for tensor decomposition.
• Abstract（参考訳）: IoTおよびバイオメトリックセンシング技術の最近の進歩は、大規模かつ高次元のテンソルデータの生成につながっているが、正確で効率的なローランク近似を実現することは大きな課題である。 既存のテンソル分解法の多くは、事前定義されたランクと反復最適化を必要とするため、計算コストが高く、専門家の専門知識に依存している。 本研究では,先行階数仕様と反復最適化の両方を排除した新しいテンソル低ランク近似法を提案する。 本手法は、各モードワイド展開行列に対して統計的特異値ハードしきい値を適用し、統計的に重要な成分を自動的に抽出し、固有構造を保ちながらノイズを効果的に低減する。 理論的には、各モードの最適しきい値は、マルチェンコ・パストゥル分布の漸近特性から導かれる。 シミュレーション実験により,提案手法は推定精度と計算効率の両方で従来の手法(HOSVD,HOOOI,Tucker-L2E)より優れていた。 これらの結果は、提案手法がテンソル分解のための理論的に基礎を成し、完全に自動化され、非定常的なフレームワークを提供することを示している。

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