論文の概要: Lagrange Oscillatory Neural Networks for Constraint Satisfaction and Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.07179v1
• Date: Mon, 12 May 2025 02:12:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-13 20:21:49.243653
• Title: Lagrange Oscillatory Neural Networks for Constraint Satisfaction and Optimization
• Title（参考訳）: 制約満足度と最適化のためのラグランジュ振動ニューラルネットワーク
• Authors: Corentin Delacour, Bram Haverkort, Filip Sabo, Nadine Azemard, Aida Todri-Sanial,
• Abstract要約: 我々は、ラグランジュ乗算器の理論に基づいて、実現不可能な状態から逃れるために設計されたラグランジュONN(LagONN)を紹介する。 我々は,最大200変数と860節のランダムSATlibインスタンスに対する最適解を求めるために,LagONNの制約満足度機構を利用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7030211840858415
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: Physics-inspired computing paradigms are receiving renewed attention to enhance efficiency in compute-intensive tasks such as artificial intelligence and optimization. Similar to Hopfield neural networks, oscillatory neural networks (ONNs) minimize an Ising energy function that embeds the solutions of hard combinatorial optimization problems. Despite their success in solving unconstrained optimization problems, Ising machines still face challenges with constrained problems as they can get stuck at infeasible local minima. In this paper, we introduce a Lagrange ONN (LagONN) designed to escape infeasible states based on the theory of Lagrange multipliers. Unlike existing oscillatory Ising machines, LagONN employs additional Lagrange oscillators to guide the system towards feasible states in an augmented energy landscape and settles only when constraints are met. Taking the maximum satisfiability problem with three literals as a use case (Max-3-SAT), we harness LagONN's constraint satisfaction mechanism to find optimal solutions for random SATlib instances with up to 200 variables and 860 clauses, which provides a deterministic alternative to simulated annealing for coupled oscillators. We further discuss the potential of Lagrange oscillators to address other constraints, such as phase copying, which is useful in oscillatory Ising machines with limited connectivity.
• Abstract（参考訳）: 物理学に着想を得た計算パラダイムは、人工知能や最適化といった計算集約的なタスクの効率を高めるために、新たな注目を集めている。 ホップフィールドニューラルネットワークと同様に、発振ニューラルネットワーク(ONN)は、ハード組合せ最適化問題の解を埋め込んだイジングエネルギー関数を最小化する。 制約のない最適化問題の解決に成功しているにもかかわらず、Isingマシンは非現実的なローカルミニマで立ち往生できるため、制約のある問題による課題に直面している。 本稿では,ラグランジュ乗算器の理論に基づいて,実現不可能な状態から逃れるためのラグランジュONN(LagONN)を提案する。 既存の振動イジング機械とは異なり、LagONNはラグランジュ発振器を使用して、拡張エネルギーのランドスケープにおける実現可能な状態に向けてシステムを誘導し、制約が満たされた場合にのみ落ち着く。 3つのリテラルを用いた最大満足度問題(Max-3-SAT)をユースケースとして、LagONNの制約満足度機構を用いて、最大200変数と860節のランダムSATlibインスタンスに対する最適解を求める。 さらに、接続性に制限のある振動イジングマシンにおいて有用な位相コピーなど、他の制約に対処するラグランジュ発振器の可能性についても論じる。

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