論文の概要: Quon Classical Simulation: Unifying Cliffords, Matchgates and Entanglement

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.07804v2
• Date: Fri, 08 Aug 2025 16:08:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-11 14:17:29.317571
• Title: Quon Classical Simulation: Unifying Cliffords, Matchgates and Entanglement
• Title（参考訳）: Quon Classical Simulation: Cliffords, Matchgates, Entanglementの統合
• Authors: Zixuan Feng, Zhengwei Liu, Fan Lu, Ningfeng Wang,
• Abstract要約: ハイブリッドClifford-Matchgate回路のためのQuon Classical Simulation (QCS) を確立する。 このフレームワークは、時空境界と欠陥を持つ2+1Dトポロジカル量子場理論であるQuon言語に基づいている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.1584392437481228
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose a new framework of topological complexity to study the computational complexity of quantum circuits and tensor networks. Within this framework, we establish the Quon Classical Simulation (QCS) for hybrid Clifford-Matchgate circuits, which is efficient for both Clifford circuits and Matchgate circuits, therefore answering a long standing open question on unifying efficient classical simulations. This framework is built upon the Quon language, a 2+1D topological quantum field theory with space-time boundary and defects. Its exponential computation complexity is captured by Magic holes, a topological feature capturing the global long-range entanglement. Both Clifford circuits and Matchgate circuits are free of Magic holes. Efficient classical simulations of Cliffords and Matchgates are implemented by two parallel operations, generalized surgery theory of 3-manifolds and Yang-Baxter relations on the 2D boundary respectively, with additional binary arithmetic properties.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,量子回路とテンソルネットワークの計算複雑性を研究するために,位相複雑性の新しい枠組みを提案する。 本枠組みでは,ハイブリッドクリフォード・マッチゲート回路のQuon Classical Simulation (QCS) を確立する。 このフレームワークは、時空境界と欠陥を持つ2+1Dトポロジカル量子場理論であるQuon言語に基づいている。 その指数計算の複雑さは、地球規模の長距離の絡み合いを捉えたトポロジカルな特徴であるマジックホールによって捉えられる。 クリフォード回路とマッチゲート回路の両方にはマジックホールがない。 クリフォードとマッチゲートの効率的な古典シミュレーションは、それぞれ3次元多様体の一般化手術理論と2次元境界上のヤン・バクスター関係という2つの並列演算によって実装される。

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