論文の概要: Lie Group Symmetry Discovery and Enforcement Using Vector Fields

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.08219v1
• Date: Tue, 13 May 2025 04:24:46 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-14 20:57:54.421098
• Title: Lie Group Symmetry Discovery and Enforcement Using Vector Fields
• Title（参考訳）: ベクトル場を用いたリー群対称性の発見と強化
• Authors: Ben Shaw, Sasidhar Kunapuli, Abram Magner, Kevin R. Moon,
• Abstract要約: 我々は、非アフィン対称性発見の概念をニューラルネットワークによって定義される関数に拡張する。 ベクトル場を用いた滑らかなモデルの対称性強制を導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.212344009251363
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Symmetry-informed machine learning can exhibit advantages over machine learning which fails to account for symmetry. Additionally, recent attention has been given to continuous symmetry discovery using vector fields which serve as infinitesimal generators for Lie group symmetries. In this paper, we extend the notion of non-affine symmetry discovery to functions defined by neural networks. We further extend work in this area by introducing symmetry enforcement of smooth models using vector fields. Finally, we extend work on symmetry discovery using vector fields by providing both theoretical and experimental material on the restriction of the symmetry search space to infinitesimal isometries.
• Abstract（参考訳）: 対称性インフォームド機械学習は、対称性を考慮に入れない機械学習よりも優位性を示すことができる。 さらに、近年、リー群対称性の無限小生成体として機能するベクトル場を用いた連続対称性発見に注意が向けられている。 本稿では,非アフィン対称性発見の概念をニューラルネットワークによって定義される関数に拡張する。 ベクトル場を用いた滑らかなモデルの対称性の強制を導入することにより、この分野の作業をさらに拡張する。 最後に、ベクトル場を用いた対称性発見の研究を、対称性探索空間を無限小等距離に制限する理論材料と実験材料の両方を提供することによって拡張する。

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