Fugu-MT 論文翻訳(概要): Schreier-Coset Graph Propagation

論文の概要: Schreier-Coset Graph Propagation

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.10392v1
Date: Thu, 15 May 2025 15:14:02 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-05-16 22:29:06.376844
Title: Schreier-Coset Graph Propagation
Title（参考訳）: Schreier-Cosetグラフの伝播
Authors: Aryan Mishra, Lizhen Lin,
Abstract要約: この研究は、入力グラフトポロジを変更することなく、Schrier-Coset 埋め込みを通じてノード特徴を豊かにするグループ理論拡張法であるSchrier-Coset Graph Propagation (SCGP)を導入している。 SCGPはボトルネックのない接続パターンをコンパクトな特徴空間に埋め込み、計算効率を維持しながら長距離メッセージパッシングを改善する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 1.1126342180866644
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: Graph Neural Networks (GNNs) offer a principled framework for learning over graph-structured data, yet their expressive capacity is often hindered by over-squashing, wherein information from distant nodes is compressed into fixed-size vectors. Existing solutions, including graph rewiring and bottleneck-resistant architectures such as Cayley and expander graphs, avoid this problem but introduce scalability bottlenecks. In particular, the Cayley graphs constructed over $SL(2,\mathbb{Z}_n)$ exhibit strong theoretical properties, yet suffer from cubic node growth $O(n^3)$, leading to high memory usage. To address this, this work introduces Schrier-Coset Graph Propagation (SCGP), a group-theoretic augmentation method that enriches node features through Schreier-coset embeddings without altering the input graph topology. SCGP embeds bottleneck-free connectivity patterns into a compact feature space, improving long-range message passing while maintaining computational efficiency. Empirical evaluations across standard node and graph classification benchmarks demonstrate that SCGP achieves performance comparable to, or exceeding, expander graph and rewired GNN baselines. Furthermore, SCGP exhibits particular advantages in processing hierarchical and modular graph structures, offering reduced inference latency, improved scalability, and a low memory footprint, making it suitable for real-time and resource-constrained applications.
Abstract（参考訳）: グラフニューラルネットワーク(GNN)は、グラフ構造化データを学習するための原則化されたフレームワークを提供するが、その表現能力はオーバースカッシングによって妨げられ、遠方のノードからの情報は固定サイズのベクトルに圧縮される。グラフのリウィリングや、ケイリーや拡張グラフのようなボトルネック耐性のあるアーキテクチャを含む既存のソリューションは、この問題を避けるが、スケーラビリティのボトルネックを導入する。特に、$SL(2,\mathbb{Z}_n) 上に構築されたケイリーグラフは、強い理論的性質を示すが、立方ノードの増大に悩まされ、高いメモリ使用率をもたらす。これを解決するために、入力グラフトポロジを変更することなくSchrier-Coset Graph Propagation (SCGP)を導入する。 SCGPはボトルネックのない接続パターンをコンパクトな特徴空間に埋め込み、計算効率を維持しながら長距離メッセージパッシングを改善する。標準ノードとグラフ分類ベンチマークによる実証的な評価では、SCGPは、拡張グラフと再配線GNNベースラインに匹敵する、あるいは超えるパフォーマンスを達成する。さらに、SCGPは階層的なグラフ構造とモジュラーグラフ構造の処理において特に利点があり、推論遅延の低減、スケーラビリティの向上、メモリフットプリントの低さを実現し、リアルタイムおよびリソース制約のあるアプリケーションに適している。

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