論文の概要: Achievable rates for concatenated square Gottesman-Kitaev-Preskill codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.10499v1
• Date: Thu, 15 May 2025 17:01:51 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-16 22:29:06.432308
• Title: Achievable rates for concatenated square Gottesman-Kitaev-Preskill codes
• Title（参考訳）: 連結正方形 Gottesman-Kitaev-Preskill 符号の達成率
• Authors: Mahadevan Subramanian, Guo Zheng, Liang Jiang,
• Abstract要約: Gottesman-Kitaev-Preskill (GKP)符号は、変位ノイズと純損失チャネルの下で最適な速度を達成することが知られている。 これらの結果は,結合型GKP符号の能力を強調し,優れたGKP格子を構築するための新しい手法を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.9265037496741413
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The Gottesman-Kitaev-Preskill (GKP) codes are known to achieve optimal rates under displacement noise and pure loss channels, which establishes theoretical foundations for its optimality. However, such optimal rates are only known to be achieved at a discrete set of noise strength with the current self-dual symplectic lattice construction. In this work, we develop a new coding strategy using concatenated continuous variable - discrete variable encodings to go beyond past results and establish GKP's optimal rate over all noise strengths. In particular, for displacement noise, the rate is obtained through a constructive approach by concatenating GKP codes with a quantum polar code and analog decoding. For pure loss channel, we prove the existence of capacity-achieving GKP codes through a random coding approach. These results highlight the capability of concatenation-based GKP codes and provides new methods for constructing good GKP lattices.
• Abstract（参考訳）: Gottesman-Kitaev-Preskill (GKP)符号は、変位ノイズと純損失チャネルの下で最適な速度を達成することが知られており、その最適性の理論的基礎を確立している。 しかし、このような最適速度は、現在の自己双対シンプレクティック格子構築を伴う離散的な雑音強度のセットでのみ達成されることが知られている。 本研究では,結合型連続変数-離散変数符号化を用いた新しい符号化手法を開発し,すべての雑音強度に対してGKPの最適レートを確立する。 特に、変位雑音に対しては、GKP符号と量子極符号とアナログ復号とを連結することにより、構成的なアプローチでレートを得る。 純損失チャネルでは、ランダムな符号化手法により、GKP符号のキャパシティを達成できることを示す。 これらの結果は,結合型GKP符号の能力を強調し,優れたGKP格子を構築するための新しい手法を提供する。

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