論文の概要: Walsh-Floquet Theory of Periodic Kick Drives

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.11071v1
• Date: Fri, 16 May 2025 10:05:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-19 14:36:14.581236
• Title: Walsh-Floquet Theory of Periodic Kick Drives
• Title（参考訳）: 周期的キックドライブのWalsh-Floquet理論
• Authors: James Walkling, Marin Bukov,
• Abstract要約: 我々は周期的二乗波関数のウォルシュ基底を用いて周期的キックドライブの物理を記述する。 強く蹴られた状態では、フーリエ基底よりも正確に単体・多体系のフロケダイナミクスを復元する。 我々の研究は、デジタル量子デバイスで自然に実装可能なWalsh-Floquet理論の基礎を定めている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Periodic kick drives are ubiquitous in digital quantum control, computation, and simulation, and are instrumental in studies of chaos and thermalization for their efficient representation through discrete gates. However, in the commonly used Fourier basis, kick drives lead to poor convergence of physical quantities. Instead, here we use the Walsh basis of periodic square-wave functions to describe the physics of periodic kick drives. In the strongly kicked regime, we find that it recovers Floquet dynamics of single- and many-body systems more accurately than the Fourier basis, due to the shape of the system's response in time. To understand this behavior, we derive an extended Sambe space formulation and an inverse-frequency expansion in the Walsh basis. We explain the enhanced performance within the framework of single-particle localization on the frequency lattice, where localization is correlated with small truncation errors. We show that strong hybridization between states of the kicked system and Walsh modes gives rise to Walsh polaritons that can be studied on digital quantum simulators. Our work lays the foundations of Walsh-Floquet theory, which is naturally implementable on digital quantum devices and suited to Floquet state manipulation using discrete gates.
• Abstract（参考訳）: 周期的キックドライブは、デジタル量子制御、計算、シミュレーションにおいてユビキタスであり、カオスや熱化の研究において離散ゲートによる効率的な表現に役立っている。 しかし、一般的に使用されるフーリエベースでは、キックドライブは物理量の収束が悪くなる。 ここでは周期的二乗波関数のウォルシュ基底を用いて周期的キックドライブの物理を記述する。 強く蹴られた状態では、システム応答の時間的形状から、単一および多体系のフロケダイナミクスをフーリエ基底よりも正確に回復することがわかった。 この振る舞いを理解するために、拡張されたサムベ空間の定式化とウォルシュ基底における逆周波数展開を導出する。 周波数格子上での単一粒子の局所化の枠組みの中で、局所化と小さなトランケーション誤差との相関関係の強化性能について説明する。 キックドシステムの状態とウォルシュモードの強いハイブリッド化は、デジタル量子シミュレータで研究できるウォルシュ偏光子を生じさせることを示す。 我々の研究は、デジタル量子デバイスで自然に実装でき、離散ゲートを用いたフロケ状態操作に適したウォルシュ・フロケ理論の基礎を定めている。

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