論文の概要: Multi-Attribute Graph Estimation with Sparse-Group Non-Convex Penalties
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.11984v1
- Date: Sat, 17 May 2025 12:35:28 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-05-20 14:57:10.972428
- Title: Multi-Attribute Graph Estimation with Sparse-Group Non-Convex Penalties
- Title（参考訳）: スパースグループ非凸ペナルティを用いたマルチ属性グラフ推定
- Authors: Jitendra K Tugnait,
- Abstract要約: マルチ属性データから条件独立グラフ(CIG)ベクトルを推定する問題を考察する。
グラフ推定のための既存のほとんどの方法は、各ノードの1つのスカラーランダム変数に基づいている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.94486861344922
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We consider the problem of inferring the conditional independence graph (CIG) of high-dimensional Gaussian vectors from multi-attribute data. Most existing methods for graph estimation are based on single-attribute models where one associates a scalar random variable with each node. In multi-attribute graphical models, each node represents a random vector. In this paper we provide a unified theoretical analysis of multi-attribute graph learning using a penalized log-likelihood objective function. We consider both convex (sparse-group lasso) and sparse-group non-convex (log-sum and smoothly clipped absolute deviation (SCAD) penalties) penalty/regularization functions. An alternating direction method of multipliers (ADMM) approach coupled with local linear approximation to non-convex penalties is presented for optimization of the objective function. For non-convex penalties, theoretical analysis establishing local consistency in support recovery, local convexity and precision matrix estimation in high-dimensional settings is provided under two sets of sufficient conditions: with and without some irrepresentability conditions. We illustrate our approaches using both synthetic and real-data numerical examples. In the synthetic data examples the sparse-group log-sum penalized objective function significantly outperformed the lasso penalized as well as SCAD penalized objective functions with $F_1$-score and Hamming distance as performance metrics.
- Abstract（参考訳）: 多属性データから高次元ガウスベクトルの条件独立グラフ(CIG)を推定する問題を考える。
グラフ推定の既存の手法は、各ノードにスカラーランダム変数を関連付ける単一属性モデルに基づいている。
多属性グラフィカルモデルでは、各ノードはランダムなベクトルを表す。
本稿では,ペナル化対数類似目的関数を用いたマルチ属性グラフ学習の統一的理論的解析を行う。
スパースグループラッソ(sparse-group lasso)とスパースグループ非コンベックス(log-sum, smoothly clipped absolute deviation (SCAD) penalties)の2つのペナルティ/正規化機能について検討した。
非凸ペナルティに対する局所線形近似と結合した乗算器 (ADMM) アプローチの交互方向法を, 目的関数の最適化のために提案する。
非凸ペナルティの場合、支持回復における局所的整合性を確立する理論的解析、高次元設定における局所的凸性および精度行列推定は、いくつかの不表現性条件を伴って、十分条件の2つのセットで提供される。
合成と実データの両方の数値例を用いて,本手法について解説する。
合成データ例では,スパースグループ対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対数対
関連論文リスト
- Learning Multi-Attribute Differential Graphs with Non-Convex Penalties [12.94486861344922]
2つの多属性ガウス図形モデル(GGM)は、Dトレース損失関数と非次元のペナルティが類似していることが知られている。
非次元のペナルティと類似したDトレース損失関数を持つことが知られている2つのマルチ属性グラフィカルモデル(GGM)の違いを推定する問題を考察する。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-05-14T19:19:09Z) - Learning Sparse High-Dimensional Matrix-Valued Graphical Models From Dependent Data [12.94486861344922]
スパース,高次元,定常行列-ガウス時系列の条件独立グラフ(CIG)を推定する問題を考察する。
我々は、Kronecker分解性パワースペクトル密度(PSD)による問題をスパースベースで定式化することを考える。
合成データと実データの両方を利用した数値例を用いて,本手法について述べる。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-04-29T19:32:50Z) - Learning High-Dimensional Differential Graphs From Multi-Attribute Data [12.94486861344922]
類似構造を持つことが知られている2つのガウス図形モデル(GGM)の違いを推定する問題を考える。
差分グラフ推定の既存の方法は単一属性(SA)モデルに基づいている。
本稿では,多属性データから差分グラフ学習のためのグループラッソペナル化Dトレース損失関数手法を解析する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-12-05T18:54:46Z) - Learning Unnormalized Statistical Models via Compositional Optimization [73.30514599338407]
実データと人工雑音のロジスティックな損失として目的を定式化することにより, ノイズコントラスト推定(NCE)を提案する。
本稿では,非正規化モデルの負の対数類似度を最適化するための直接的アプローチについて検討する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-06-13T01:18:16Z) - Efficient Graph Laplacian Estimation by Proximal Newton [12.05527862797306]
グラフ学習問題は、精度行列の最大極大推定(MLE)として定式化することができる。
いくつかのアルゴリズム的特徴を利用した効率的な解法を得るための2次手法を開発した。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-02-13T15:13:22Z) - Learning Graphical Factor Models with Riemannian Optimization [70.13748170371889]
本稿では,低ランク構造制約下でのグラフ学習のためのフレキシブルなアルゴリズムフレームワークを提案する。
この問題は楕円分布のペナルティ化された最大推定値として表される。
楕円モデルによく適合する正定行列と定ランクの正半定行列のジオメトリを利用する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-10-21T13:19:45Z) - Sparse-Group Log-Sum Penalized Graphical Model Learning For Time Series [12.843340232167266]
定常多変量ガウス時系列の条件独立グラフ(CIG)を推定する問題を考察する。
スパース群ラスソに基づく周波数領域の定式化が文献で検討されている。
合成データと実データの両方を活用するアプローチについて説明する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-04-29T00:06:41Z) - Learning Sparse Graph with Minimax Concave Penalty under Gaussian Markov
Random Fields [51.07460861448716]
本稿では,データから学ぶための凸解析フレームワークを提案する。
三角凸分解はその上部に対応する変換によって保証されることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-09-17T17:46:12Z) - Unfolding Projection-free SDP Relaxation of Binary Graph Classifier via
GDPA Linearization [59.87663954467815]
アルゴリズムの展開は、モデルベースのアルゴリズムの各イテレーションをニューラルネットワーク層として実装することにより、解釈可能で類似のニューラルネットワークアーキテクチャを生成する。
本稿では、Gershgorin disc perfect alignment (GDPA)と呼ばれる最近の線形代数定理を利用して、二進グラフの半定値プログラミング緩和(SDR)のためのプロジェクションフリーアルゴリズムをアンロールする。
実験結果から,我々の未学習ネットワークは純粋モデルベースグラフ分類器よりも優れ,純粋データ駆動ネットワークに匹敵する性能を示したが,パラメータははるかに少なかった。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-09-10T07:01:15Z) - Block-Approximated Exponential Random Graphs [77.4792558024487]
指数乱グラフ(ERG)の分野における重要な課題は、大きなグラフ上の非自明なERGの適合である。
本稿では,非自明なERGに対する近似フレームワークを提案する。
我々の手法は、数百万のノードからなるスパースグラフにスケーラブルである。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-02-14T11:42:16Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。